导航 归纳核心突破 专题整合 专题一集合间的关系 【例1】已知集合A={xk>0,x∈R,B={xx2-x+m=0以.若BCA, 则实数m的取值范围为 思路点拨：考虑B=⑦和B≠⑦两种情况
导航 归纳·核心突破 专题整合 专题一 集合间的关系 【例1】已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x|x2 -x+m=0}.若B⊆A, 则实数m的取值范围为 . 思路点拨:考虑B=⌀和B≠⌀两种情况
导航 解析：①当B=o时，B二A,此时方程2-x+m-0无实数解， 则4=IP-4nm0,解得m>是 ②当B≠o时，若BCA, 则方程x2-x+m=0存在两个正实根，设为x1,x2, 则有=(-12-4m≥0，解得m≤子 又由x灯tx2=1>0,2=>0,得0<m≤元 综上所述，可知实数m的取值范围是m>0. 答案：(0，+∞)
导航 解析:①当B=⌀时,B⊆A,此时方程x 2 -x+m=0无实数解, 则Δ=(-1)2 -4m<0,解得m> . ②当B≠⌀时,若B⊆A, 则方程x 2 -x+m=0存在两个正实根,设为x1 ,x2 , 𝟏 𝟒 则有 Δ=(-1)2 -4m≥0,解得 m≤ 𝟏 𝟒 . 又由 x1+x2=1>0,x1x2=m>0,得 0<m≤ 𝟏 𝟒 . 综上所述,可知实数m的取值范围是m>0. 答案:(0,+∞)