性质1f(x)±g(x)d=f(x)dc±心g(ax)dc. 性质2f(x)dc=kf(x)dkck为常数. (此性质可以推广到有限多个函数作和的情况) 性质3f(x)dc=f(x)dc+f(x)dc. 注意：不论4，b,c的相对位置如何，上式总成立. 2012329 奉山医学院信息工程学院高等数学教研室
例若a<b<c, [f(x)d =[f(x)dx+ff(x)dx 则fx)d=f(x)-f)d [f(x)dx+[f(x)dx. (定积分对于积分区间具有可加性) 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
性质4心1dc=心dc=b-a. 性质5如果在区间a,b1上f(x)≥0， 则f(x)≥0.(a<b) 证f(x)≥0，∴.f(传，)20，(i=1,2,.,m) :Ax≥0，·2f,)4x,≥0， 元=max{△x,△x2,.,△rn} 四2f5a=f≥0 01 2012329 奉山医学院信息工程学院高等数学教研室
推论1 (1)如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x), 则f(axr≤g(xk. (a<b) 证f(x)≤g(x),g(x)-f(x)≥0， ·g(x)-f(x)≥0， g(x)dc-fx)≥0， 于是f(x≤dg(x. 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
推论2 (2)f(x≤fx).(a<b) 证-f(x)≤f(x)≤f(x ·.-f(x)dc≤f(x)dc≤fx), 即fx≤fx)c. 说明：If(x)川在区间a,b上的可积性 可由f(x)区间[a,b]上的可积性推出. 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研常