00 dx 例1.计算反常积分 b10x2 00 d 0 解： [arctanx]m 1 1x 1x 思考： xdx 0对吗？ 分析： xdx 原积分发散！ 81x2 注意：对反常积分，只有在收敛的条件下才能使用 偶倍奇零”的性质，否则会出现错误
例1. 计算反常积分 解: 思考: 分析: 原积分发散 ! 注意: 对反常积分, 只有在收敛的条件下才能使用 “偶倍奇零” 的性质, 否则会出现错误
dx 例2.证明第一类p积分口 xP 当p>1时收敛；p1 时发散. 证：当p=1时有 a▣dx uu 当p≠1时有 ☐x p p1 10p ,1 10p 因此，当p>1时，反常积分收敛，其值为 p01 当p≤1时，反常积分发散
例2. 证明第一类 p 积分 证:当 p =1 时有 当 p ≠ 1 时有 当 p >1 时收敛 ; p≤1 时发散 . 因此, 当 p >1 时, 反常积分收敛 , 其值为 当 p≤1 时, 反常积分发散