例1根据长期经验和资料的分析,某砖瓦厂生 产砖的"抗断强度"服从正态分布,方差 a2=1.21.从该厂产品中随机抽取6块,测得抗 断强度如下(单位:kgm2) 32.56.29.66,31.64.30.00.31.87.31.03 检验这批砖的平均抗断强度为32.50kg/cm2是 否成立(a=0.05)?
12 例1 根据长期经验和资料的分析, 某砖瓦厂生 产砖的"抗断强度"x服从正态分布, 方差 s2=1.21. 从该厂产品中随机抽取6块, 测得抗 断强度如下(单位: kg/cm2 ): 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03 检验这批砖的平均抗断强度为32.50kg/cm2是 否成立(a=0.05)?
解设H0;=32.50.如果H0正确,则样本(X X6)来自正态总体N3250,1.12),令 X-32.50 1.1/√6 N(O,1) 对给定的a=0.05,查表得un=1.96 使P(U|un)=a,即(a2)=1 计算求出U的样本值为 31.13-32.50 ≈3.05>1.96 1.1/√6
13 解 设H0 :m=32.50. 如果H0正确, 则样本(X1 ,..., X6 )来自正态总体N(32.50, 1.12 ), 令 3.05 1.96 1.1/ 6 31.13 32.50 | | 2 (| | ) , ( ) 1 0.05, 1.96 ~ (0,1) 1.1/ 6 32.50 0 − = = = − = = − = u U P U u u u N X U 计算求出 的样本值为 使 即 对给定的 查表得 a a a a a a