一、矩阵的秩及其计算 定义在一个m×n矩阵A中任意选定k行和k列 (1≤k≤min{m,n),位于交点处的元素按原来的 位置所构成的k级行列式，称为A的一个k级子式： m×n矩阵的k级子式共有CkCk个. ·矩阵A的每一个元素都是A的1级子式： ·n级方阵A的n级子式就是A
一、矩阵的秩及其计算
一、矩阵的秩及其计算 定理 矩阵A的秩为r的充分必要条件是A有一个r级 子式不为零，而所有的r+1级子式（如果还有的话）全 为零 ·秩为r的矩阵可能会有等于零的r级子式，但不能 所有的r级子式都为零. 如果矩阵A的r+1级子式全为零，那么它的r+2 级子式也全为零 矩阵的秩是不为零的子式的最高阶数
一、矩阵的秩及其计算