线性代教教程 第0101节二阶与三阶行列式 2346 x1=-b11cr+1-.-b1,m-xm 方程组 x,=-b1x+-.-b,n-x。 所以5与7都是此方程组的解， :i 由5= 7= →=C1,2,=C 第16页 U
线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:46 第16页 = − − − = − − − + − + − r r r r n r n r n r n x b x b x x b x b x 1 1 , 1 11 1 1, 所以与都是此方程组的解 , = + + n r r r c c 2 1 1 = + + n r r r 2 1 1 由 c , , c . 1 = 1 r = r 方程组
线性代数赦程 第0101节二阶与三阶行列式 23:46 故5=n.即5=入，+51+2，+252+.+九5m 所以5，5，是齐次线性方程组解空间的一个基 说明 1,解空间的基不是唯一的 2.解空间的基又称为方程组的基础解系， 3.若，52，.，5n-,是4x=0的基础解系，则 其通解为 x=kis1+k252++kn 其中k1,k2,k,是任意常数 第7页
线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:46 第17页 故 = . . 即 = r+1 1 + r+2 2 ++ n n−r 所以 是齐次线性方程组解空间的一个基. n r , , 1 − 说明 １．解空间的基不是唯一的． ２．解空间的基又称为方程组的基础解系． x k k k . = 1 1 + 2 2 ++ n−r n−r ３．若 是 的基础解系，则 其通解为 n r , , , 1 2 − Ax = 0 , , , . 其中k1 k2 kn−r是任意常数