4.5环与域上的多项式环 3)有关普通多项式的项、次数、相等、相加、相 乘等概念和运算，对环上的多项式都可以照搬。 4)特别地，约定系数为零的项可以约去不写，也 可以任意添加。 5)约定1x=x、(-a)x=-ax、x=1。 6)R中的每个元素都是R上一个特殊的多项式
4.5 环与域上的多项式环 3) 有关普通多项式的项、次数、相等、相加、相 乘等概念和运算，对环上的多项式都可以照搬。 4) 特别地，约定系数为零的项可以约去不写，也 可以任意添加。 5) 约定1x=x、(-a)x=-ax、x 0=1。 6) R中的每个元素都是R上一个特殊的多项式
4.5环与域上的多项式环 称系数全为零的多项式为零多项式，并用0表示。 根据以上规定，R上未定元x的全体多项式，关 于多项式的加法与乘法作成一个环，称为R上未 定元x的多项式环，记为R[x。 注意：R是R[x的一个子环， Rx的单位元就是R的单位元1 R[x]是交换环当且仅当R是交换环
4.5 环与域上的多项式环 称系数全为零的多项式为零多项式，并用0表示。 根据以上规定，R上未定元x的全体多项式，关 于多项式的加法与乘法作成一个环，称为R上未 定元x的多项式环，记为R[x]。 注意：R是R[x]的一个子环， R[x]的单位元就是R的单位元1 R[x]是交换环当且仅当R是交换环