高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 连通的开集称为区域或开区域 例如,{(x,y)1<x2+y2<4} 开区域连同它的边界一起称为闭区域 例如,{(x,y)1≤x2+y2≤4 Http://www.heut.edu.cn
连通的开集称为区域或开区域． {( , )| 1 4}. 2 2 例如， x y x + y x y o 开区域连同它的边界一起称为闭区域. {( , )| 1 4}. 2 2 例如， x y x + y x y o
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 对于点集E如果存在正数K,使一切点 P∈E与某一定点A间的距离AP不超过K, 即AP≤K 对一切P∈E成立,则称E为有界点集,否 则称为无界点集.例如, (x,y)1≤x2+y2≤4} 有界闭区域 (x,y)|x+y>03 无界开区域 Http://www.heut.edu.cn
{(x, y)| x + y 0} 有界闭区域； 无界开区域． x y o 则称为无界点集． 例如， 对一切 成立，则称 为有界点集，否 即 与某一定点 间的距离 不超过 ， 对于点集 如果存在正数 ，使一切点 P E E AP K P E A AP K E K {( , )|1 4} 2 2 x y x + y
高数课程妥媒血课件 理工大理>> ”聚点 设E是平面上的一个点集,P是平面上的 个点,如果点P的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集E,则称P为E的聚点 说明 (1)内点一定是聚点; (2)边界点可能是聚点; 例{(x,y)10<x2+y2≤1} 0,0)既是边界点也是聚点 Http://www.heut.edu.cn
设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的 一个点，如果点 P 的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集 E，则称 P 为 E 的聚点. （1） 内点一定是聚点； （2）边界点可能是聚点； {( , )| 0 1} 2 2 例 x y x + y (0,0)既是边界点也是聚点． 定义3 聚点 说明
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> (3)点集E的聚点可以属于E,也可以不属于 E例如,(x,y)10<x2+y2≤1} (0,0)是聚点但不属于集合 例如,{(x,y)|x2+y2=1} 边界上的点都是聚点也都属于集合 Http://www.heut.edu.cn
（3） 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于 E． {( , )| 0 1} 2 2 例如, x y x + y (0,0) 是聚点但不属于集合． {( , )| 1} 2 2 例如, x y x + y = 边界上的点都是聚点也都属于集合．
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 设n为取定的一个自然数,我们称元数组 (x1,x2,…,xn)的全体为n维空间,而每个元数 组(x1,x2,…,xn)称为维空间中的一个点,数 x称为该点的第个坐标 说明 (1)n维空间的记号为R (2)n维空间中两点间距离公式 Http://www.heut.edu.cn
设n 为取定的一个自然数，我们称n 元数组 ( , , , ) x1 x2 xn 的全体为n 维空间，而每个n 元数 组( , , , ) x1 x2 xn 称 为n 维空间中的一个点，数 xi称为该点的第i 个坐标. （1） n维空间的记号为 ; n R （2） n维空间中两点间距离公式 定义4 n维空间 说明