说明: Ay= f(xo)△x +o(△x)dy = f'(xo)Ax当f'(xo)0时,AyDy= limlimAx-→>0 f(xo)△xAr-→>0 dy1Dylimf'(xo) Ax-→0 △x所以△x→O时与dy是等价无穷小，故当|△x很小时，有近似公式Ay~ dy00x机动目录上页下页返回结束
说明: f (x0 ) 0 时 , dy = f (x )x 0 ( ) ( ) 0 y = f x x + o x y y x d lim 0 → f x x y x = → ( ) lim 0 0 x y f x x = →0 0 lim ( ) 1 =1 所以 x → 0 时 y dy 很小时, 有近似公式 x y dy 与 是等价无穷小, 当 故当 机动 目录 上页 下页 返回 结束
微分的几何意义切线纵坐标的增量dydy = f'(xo)△x = tanα ·△xy=f(x)V当△x很小时，△y～ dy当y=x时,记Ay= Ax =dxa0xo称△x为自变量的微分，记作dxXo +△x则有dy= f'(x)dxdy= f'(x)导数也叫作微商从而dxo0o00x机动目录上页下页返回结束
微分的几何意义 dy = f (x )x 0 x + x 0 x y o y = f (x) 0 x y = tan x dy 当 x 很小时, y dy 当y = x 时， 则有 dy = f (x)dx 从而 ( ) d d f x x y = 导数也叫作微商 切线纵坐标的增量 称x为 自变量的微分, 记作 dx y = x = dx 记 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例如，=x3= 0.24dydx=3xx= 2x= 2dx = 0.02dx = 0.02又如，y=arctanx,1dx1+ x基本初等函数的微分公式（见P77)O10000x机动目录上页下页返回结束
例如, , 3 y = x dy d 0.02 2 = = x x 2 = 3x dx d 0.02 2 = = x x = 0.24 y = arctan x , dy x x d 1 1 2 + = 基本初等函数的微分公式 (见 P77) 又如, 机动 目录 上页 下页 返回 结束