第一章函数与极限函数一研究对象分析基础极限一研究方法（连续一研究桥梁
第一章 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁 函数与极限
第一章第一节映射与函数一、集合二、 映射三、 函数oleoolox机动自录上页下页返回结束
第一章 二、映射 三、函数 一、集合 第一节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 映射与函数
一、 集合1.定义及表示法定义1.具有某种特定性质的事物的总体称为集合组成集合的事物称为元素不含任何元素的集合称为空集，记作①，元素aα属于集合M,记作αEM.元素a不属于集合M,记作aEM（或a史M）M*表示M中排除0的集;注：M为数集M+表示M中排除0与负数的集leo00x机动目录上页下页返回结束
元素 a 属于集合 M , 记作 元素 a 不属于集合 M , 记作 一、 集合 1. 定义及表示法 定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合. 组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 . a M ( 或 aM ) . a M . 注: M 为数集 * M 表示 M 中排除 0 的集 ; + M 表示 M 中排除 0 与负数的集 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束
表示法：（1）列举法：按某种方式列出集合中的全体元素：例：有限集合 A=(αi,a2，,an}=a;)"自然数集 N={0,1,2,..,n,.}=(n)(2)描述法:M=(xx所具有的特征例：整数集合Z=(x」xeN 或-xeN+ppeZ,qeN，p与q互质有理数集Q=q实数集合R=（x|x为有理数或无理数)a<x<b开区间（α,b)=xa≤x≤b闭区间「α,b]={xOe000x机动自录上页下页返回结束
表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A = a1 , a2 , , an n i i a =1 = 自然数集 N = 0, 1, 2 , , n, = n (2) 描述法： M = x x 所具有的特征 例: 整数集合 Z = x 或 x N + − 有理数集 q p Q = p q Z, N , + p 与 q 互质 实数集合 R = x x 为有理数或无理数 开区间 ( a , b ) = x a x b 闭区间 [ a , b ] = x a x b 机动 目录 上页 下页 返回 结束 xN
半开区间［α,b)={x|a≤x<b(a,b]=(x|a<x≤b)无限区间［α,+8）=xα≤x(-00,b]=(x|x≤b)(-,+)={x|xeR) a-s a a+sU(a,)=x/a-<x<a+s?点的邻域={x|[x-a|<8}去心邻域U(a,8)=(x| 0<|x-a<83其中，α称为邻域中心，称为邻域半径左邻域：(α-,a)，右邻域：(α,α+)oloo10x机动目录上页下页返回结束
( ) a − a + 无限区间 点的 邻域 a 其中, a 称为邻域中心 , 称为邻域半径 . 半开区间 去心 邻域 左 邻域 : 右 邻域 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束