第三章随机向量及分布 湖南商学院信息系 数学敏研空
第三章 随机向量及分布 湖南商学院信息系 数学教研室
本章内容是第二章内容的推广 维随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的 困难,我们重点讨论二维随机变量
一维随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的 困难，我们重点讨论二维随机变量 . 本章内容是第二章内容的推广
现在为止,我们只讨论了一维及 分布.但有些随机现象用一个随机变量来描述 还不够,而需要用几个随机变量来描述 在打靶时,命中点的位置是由 对κv(两个坐标)来确定的 飞机的重心在空中的位置是由三个rv( 个坐标)来确定的等等
到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其 分布. 但有些随机现象用一个随机变量来描述 还不够，而需要用几个随机变量来描述. 在打靶时,命中点的位置是由 一对r.v(两个坐标)来确定的. 飞机的重心在空中的位置是由三个r.v (三 个坐标）来确定的等等
第三章第一节 二维随机向量及其分布函数 设随机试验E的样本空间是g X=X(o)和Y=Y(o)是定义在9上的随机变 量,由它们构成的向量(x,Y),称为二维随机向 量 二维随机向量(X,Y)的性质不仅与X及 Y的性质有关,而且还依赖于X和Y的相互关系, 因此必须把(X,Y)作为一个整体加以研究 为此,首先需要引入二维随机向量(X,Y) 的分布函数的概念
第三章 第一节 二维随机向量及其分布函数 设随机试验E的样本空间是Ω. X=X()和Y=Y()是定义在Ω上的随机变 量,由它们构成的向量(X,Y),称为二维随机向 量. 二维随机向量(X,Y)的性质不仅与X及 Y的性质有关,而且还依赖于X和Y的相互关系, 因此必须把(X,Y)作为一个整体加以研究. 为此,首先需要引入二维随机向量(X,Y) 的分布函数的概念
二维随机变量(X,Y) 维随机变量X X和Y的联合分布函数 X的分布函数 F(x,y)=PXxY≤y)F(x)=P(X≤x) 00<x2y<∞ 0<<0
二维随机变量（X,Y） X和Y的联合分布函数 F(x, y) = P(X x,Y y) − x, y F(x) = P(X x) − x X的分布函数 一维随机变量X