B 解OA和DB定轴转动AB平动 C Cva Lo D T= TOA +TDB+TAB 777 T=TDB 23 m16 M2o2=2M2o2 M202 AB 2 5 2 T=2×M202+M202=-M2 6 2 6 11
11 解:OA和DB定轴转动AB平动 T = TOA +TDB+TAB = = = 2 2 6 1 3 1 2 1 T T Ml Ml O A D B = 2 2 1 T Ml AB = + 2 2 2 1 6 1 T 2 Ml Ml O D A B C vC = vA = l = 2 6 5 Ml
例题15-2.周转轮系机构 置于水平面内,曲柄O4质 量为M且以角速度动R 为定齿轮O的半径,动齿 轮A的半径为r质量为m 求系统的动能 12
12 例题15-2. 周转轮系机构 置于水平面内,曲柄OA质 量为M且以角速度动,R 为定齿轮 O 的半径; 动齿 轮A 的半径为 r质量为 m. 求系统的动能. O A
解:OA定轴转动轮A平面运动, Ⅰ为瞬心 VA=(R+r)o=roA T TOA+TA o4=×M(R+r)0=M(R+ 23 6 A=mv4+×mF0A 2 22 =m(R+)o2+1m(R+)o2=3m(R+r) 4 T=,(2M+9m)(R+r)2o2
13 解: OA定轴转动轮A平面运动, I为瞬心. T = TOA +TA ( ) ( ) 2 2 6 1 3 1 2 1 = + = + T M R r M R r O A = + 2 2 2 1 2 1 2 1 T mv m r A A ( )( ) = + + 2 2 9 12 1 T M m R r O A I ( ) ( ) = m R + r + m R + r 4 1 2 1 2 ( ) = + 2 4 3 m R r vA= (R+r) = r A
例题15-3.图示椭圆规尺AB 的质量为2m1,曲柄OC的质 量为m1,而滑块A和B的质量 均为m2.已知OC=AC=CB=l, C 曲柄和尺的质心分别在其中 点上,曲柄绕O轴转动的角速 度o为常量求图示瞬时系统 Tn WWIWWWM 的动能 14
14 例题15-3. 图示椭圆规尺AB 的质量为 2m1 ,曲柄 OC的质 量为m1 ,而滑块A和B的质量 均为m2.已知OC=AC=CB= l , 曲柄和尺的质心分别在其中 点上,曲柄绕O轴转动的角速 度为常量.求图示瞬时系统 的动能. O B C A t
解:系统由四个物体组成 椭圆规尺AB作平面运动瞬心为 IC=OC=I v=lo o AB-a C va=2lo cos ot vB=2losin ot N T=TOC +TAB+TA+TB ot Tm Wma Tc=××2m1202=m1 23 3 Ja32n=4m1o27+7n=1m( AB 3 B 2 2+v)=2m270 T=(=m1+2m2)l20 15
15 解:系统由四个物体组成. 椭圆规尺AB作平面运动.瞬心为I. O B C A t I IC = OC = l vC vA vC = l 2 2 1 2 2 1 3 1 2 3 1 2 1 TO C = m l = m l 2 2 1 2 3 4 2 1 TAB = JI AB = m l vB AB = 2 2 1 2 2 ) 3 5 T = ( m + m l T = TOC +TAB +TA +TB v l t A = 2 cos v l t B = 2 sin 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 1 TA +TB = m vA + vB = m l