上次课内容复习 1、 导数的基本公式 2、 函数的和、差、积、商的求导法 则 3、 反函数的求导法则 4、复合函数求导法则 练习1.设y=xa+a+aa(a>0),求y 解：y=axaa-1+g9 na.axa- +aa ma-a*ma
上次课内容复习 1、 导数的基本公式 2、 函数的和、差、积、商的求导法 则 3、 反函数的求导法则 4、复合函数求导法则 练习1. 设 y = x + a + a (a 0), a a x a x a 解: −1 = a a a y a x a a a x + ln −1 a ax a a x a + ln 求 y . a a x ln
V1+x2+1 1+x2-1 求y 1 解：y=21++2 2V1+x2 42 V1+x2-11+x (2x+x3)V1+x2
练习2. 设 ,求 1 1 1 1 ln 41 arctan 1 21 22 2 + − + + = + + xx y x y . 解 : y = 2 2 1 ( 1 ) 1 21 + + x 2 1 x x+ ln( 1 1 ) ln( 1 1 ) 2 2 + x + − + x − ( 1 1 1 41 2 + + + x 2 1 x x+ 1 1 1 2 + − − x ) 2 1 x x+ ( 2 1 21 x x+ = 2 2 1+ x ) 21x − 3 2 ( 2 ) 1 1 x + x + x − =
§2.3隐函数以及由参数方程确定的导数 一、隐函数的导数 若由方程F(x,y)=0可确定y是x的函数，则称 此函数为隐函数 由y=f(x)表示的函数，称为显函数 例如，x-y3-1=0可确定显函数y=3/x-1 y3+2y-x-3x7=0 可确定y是x的函数， 但此隐函数不能显化· 隐函数求导方法：F(x,y)=0 两边对x求导（注意y=y(x)) d F(x,y)=0(含导数y的方程) dx
§2.3 隐函数以及由参数方程确定的导数 一、隐函数的导数 若由方程 可确定 y 是 x 的函数 ,则称 由 表示的函数 , 称为显函数 . 例如, 可确定显函数 可确定 y 是 x 的函数 , 但此隐函数不能显化 . 此函数为隐函数 . 隐函数求导方法: 两边对 x 求导( 注意 y = y(x) ) (含导数 y 的方程)
例1.求由方程y°+2y-x-3x7=0确定的隐函数 y=y(x)在x=0处的导数 dx x=0 dy1+21x61 因x=0时 dv dx5y4+2y=0,故 dx x=0 2 例2求由方程 arctan=Iny 所确定的 X 隐函数y=y(的导数. J= x+y x-V
例1.求由方程 确定的隐函数 在 x = 0 处的导数 2 2 arctan ln y x y x = + y y x = ( ) 例2 求由方程 的导数. 所确定的 隐函数 5 2 1 21 d d 4 6 + + = y x x y 因 x = 0 时 y = 0 , 故 x y y x y + = −
二、对数求导法 1.幂指函数y=(x)"的导数 例3.求y=xin(x>0)的导数. 2.在y=f(x)中含有多个因式的乘积、商、 幂（根式）的导数 x2 3-x 例4y= x6+，求
二、对数求导法 例3. 求 的导数 . 1．幂指函数 ( ) v x( ) y u x = 的导数 2．在 y f x = ( ) 中含有多个因式的乘积、商、 幂（根式）的导数 ( ) 2 3 2 3 1 3 x x y x x − = − + 例4 ，求 y