方差分析
方差分析
1引例 例1假定某型号的电子管的使用寿命服从正态分 布,并且原料差异只影响平均寿命,不影响方差σ2。 现用三种不同来源的材料各试生产了一批电子管。 从每批中各抽取若干只做寿命实验,得数据如下表。 材料批号 寿命测定值(单位:小时) 123 1600161016501680170017001800 15801640164017001750 14601550160016201640166017401820 试问测试结果是否说明这批电子管的寿命有明显差异?
例1 假定某型号的电子管的使用寿命服从正态分 布，并且原料差异只影响平均寿命，不影响方差 。 现用三种不同来源的材料各试生产了一批电子管。 从每批中各抽取若干只做寿命实验，得数据如下表。 2 试问测试结果是否说明这批电子管的寿命有明显差异？ 材料批号 寿命测定值（单位：小时） 1 2 3 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1800 1580 1640 1640 1700 1750 1460 1550 1600 1620 1640 1660 1740 1820 1.引例
例2设对四种玉米品种进行对比实验,每个品 种都在同一块田的五个小区各做一次实验,实 验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平 均产量是否有显著影响? 品种 产量(斤/小区) A 32.334034.335036.5 33.333.0 36.3 36.8 34.5 A 30.8 34.3 35.332.3 35.8 29326029828.0 29.8
例2 设对四种玉米品种进行对比实验，每个品 种都在同一块田的五个小区各做一次实验，实 验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平 均产量是否有显著影响？ 品种 产量（斤/小区） 32.3 34.0 34.3 35.0 36.5 33.3 33.0 36.3 36.8 34.5 30.8 34.3 35.3 32.3 35.8 A 1 A2 A 3 A 4 29.3 26.0 29.8 28.0 29.8
类似问题 高等数学、线性代数、数理统计等许多基础课实行选课制, 如何认定主讲教师对学生成绩有一定影响? 假定:张老师的学生平均72李老师的学生平均成绩718, 王老师的学生平均成绩709, 能否说明三位老师的教学水平有差异? 根据假设检验的原理,即检验A=H2=%? 解决此类问题:1是重复检验,2是方差分析
类似问题 高等数学、线性代数、数理统计等许多基础课实行选课制， 如何认定主讲教师对学生成绩有一定影响？ 假定：张老师的学生平均72.5,李老师的学生平均成绩71.8, 王老师的学生平均成绩70.9, 能否说明三位老师的教学水平有差异? 根据假设检验的原理，即检验 1 2 3 ＝ ＝ ？ 解决此类问题：1是重复检验，2是方差分析
在实践中,影响一个事物的因素往往是很多的, 人们总是要通过试验,观察各种因素的影响,例如, 不同型号的机器,不同的原材料、不同的技术人员 以及不同的操作方法等等,对产品的产量、性能都会有 影响。当然,有的因素影响大,有的因素影响小, 有的因素可以控制,有的因素不能控制。如果从多种 可控制因素中找出主要因素,通过对主要因素的控制, 调整,提高产品的产量、性能,这是人们所希望的,解 决这个问题的有效方法之一就是方差分析
在实践中， 人们总是要通过试验，观察各种因素的影响，例如， 不同型号的机器，不同的原材料、不同的技术人员 以及不同的操作方法等等，对产品的产量、性能都会有 影响。当然，有的因素影响大，有的因素影响小， 有的因素可以控制，有的因素不能控制。如果从多种 可控制因素中找出主要因素，通过对主要因素的控制， 调整，提高产品的产量、性能，这是人们所希望的，解 决这个问题的有效方法之一就是方差分析。 影响一个事物的因素往往是很多的