§8.1假设检验的基本概念 一无所知)→用套数估计 若对参数 的方法处理 若对 但有怀 用假设 需要证 参数"疑猜测 检验的 有所 方法来 了解 实之时 处理
§8.1 假设检验的基本概念 若对 参数 有所 了解 但有怀 疑猜测 需要证 实之时 用假设 检验的 方法来 处理 若对参数 一无所知 用参数估计 的方法处理
△何为假设检验? 假设检验是指施加于一个或多个总 体的概率分布或参数的假设.所作假设 可以是正确的也可以是错误的 为判断所作的假设是否正确,从总 体中抽取样本,根据样本的取值按一定 原则进行检验,然后作出接受或拒绝所 作假设的决定
假设检验是指施加于一个或多个总 体的概率分布或参数的假设. 所作假设 可以是正确的,也可以是错误的. 为判断所作的假设是否正确, 从总 体中抽取样本,根据样本的取值,按一定 原则进行检验, 然后作出接受或拒绝所 作假设的决定. 何为假设检验?
△假设检验的内容 参数检验「总体均值,均值差的检验 总体方差,方差比的检验 分布拟合检验 非参数检验符号检验 秩和检验 △假设检验的理论依据 假设检验所以可行其理论背景为实际 推断原理即“小概率原理
假设检验所以可行,其理论背景为实际 推断原理,即“小概率原理” 假设检验的内容 参数检验 非参数检验 总体均值, 均值差的检验 总体方差, 方差比的检验 分布拟合检验 符号检验 秩和检验 假设检验的理论依据
引例1某产品出厂检验规定次品率不 超过4%才能出厂现从一万件产品中任意 抽查12件发现3件次品问该批产品能否出 厂?若抽查结果发现1件次品,问能否出厂? 解假设P≤0.04,2-代入 P2(3)=C12p(1-p)=0.0097<0.01 这是小概率事件,一般在一次试验中 是不会发生的,现一次试验竟然发生,故认 为原假设不成立,即该批产品次品率?>0.04 则该批产品不能出厂
引例1 某产品出厂检验规定: 次品率p不 超过4%才能出厂. 现从一万件产品中任意 抽查12件发现3件次品, 问该批产品能否出 厂？若抽查结果发现1件次品, 问能否出厂？ (3) (1 ) 0.0097 0.01 3 3 9 P12 = C12 p − p = 解 假设 p = 0.04 代入 p 0.04, p 0.04 这是 小概率事件 , 一般在一次试验中 是不会发生的, 现一次试验竟然发生, 故认 为原假设不成立, 即该批产品次品率 , 则该批产品不能出厂
P2()=C2p(1-p)=0.306>0.3 这不是小概率事件没理由拒绝原假设, 从而接受原假设,即该批产品可以出厂. 注1直接算1/12=0.083>0.04 若不用假设检验按理不能出厂 注2本检验方法是概率意义下的反证法 故拒绝原假设是有说服力的,而接受 原假设是没有说服力的.因此应把希 望否定的假设作为原假设
这不是小概率事件,没理由拒绝原假设, 从而接受原假设, 即该批产品可以出厂. (1) (1 ) 0.306 0.3 1 1 11 P12 = C12 p − p = 若不用假设检验, 按理不能出厂. 注1 直接算 1/12 = 0.083 0.04 注2 本检验方法是 概率意义下的反证法， 故拒绝原假设是有说服力的, 而接受 原假设是没有说服力的. 因此应把希 望否定的假设作为原假设