导 规律总结等比数列的前n项和的重要性质如下： ()等比数列{an}的前n项和Sn,满足SnS2nSnS3mS2nS4nS3nm …成等比数列（其中SnmS2mSnS3mS2m…均不为0），这一性质可 直接应用. ②)当等比数列的项数是偶数时。( 当等比数列的项数是奇数时， S奇1=
导航 规律总结 等比数列的前n项和的重要性质如下: (1)等比数列{an }的前n项和Sn ,满足Sn ,S2n -Sn ,S3n -S2n ,S4n -S3n , …成等比数列(其中Sn ,S2n -Sn ,S3n -S2n , …均不为0),这一性质可 直接应用. (2)当等比数列的项数是偶数时, 𝑺 偶 𝑺 奇 =q; 当等比数列的项数是奇数时, 𝑺 奇 -𝒂𝟏 𝑺 偶 =q
导 学以致用 1若等比数列{an的公比为，且a1+++ag=60,则数列{an} 的前100项和为 答案：80 解析：令X=u1+3+…+g9-=60,Y=2+4++4100, 则S100=X+Y, 由等比数列的前n项和性质，知q日 得Y=20,即S100=X+Y=80
导航 学以致用 1.若等比数列{an }的公比为 ,且a1+a3+…+a99 =60,则数列{an } 的前100项和为 . 答案:80 解析:令X=a1+a3+…+a99 =60,Y=a2+a4+…+a100, 则S100=X+Y, 𝟏 𝟑 由等比数列的前 n 项和性质,知 𝒀 𝑿 =q= 𝟏 𝟑 , 得Y=20,即S100=X+Y=80