MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 证设C1和C2是D内连接起点 0与终点21的任意两条曲线,则正方向 曲线C1与负方向曲线C2就衔接成 伪的一条闭曲线C。于是 0=Jf()=Jf()b+∫f()d 因而 f(z)dz= f(z)dz
• 证 设 和 是 内连接起点 与终点 的任意两条曲线，则正方向 曲线 与负方向曲线 就衔接成 内的一条闭曲线C。于是 因而 C1 C2 D 0 z 1 z C1 C2 D = = + 1 2 0 ( ) ( ) ( ) c c c f z dz f z dz f z dz = 1 2 ( ) ( ) c c f z dz f z dz
2不定积分 MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 与数学分析类似,可引进不定积分的概 念,而不定积分是与变上限积分 F(z) fcpd 密切相关的。不同的是对复函数情形, 积分可能与路径有关,从而变上限积分 可能不是单值函数。而若∫()单连通 区域内解析,则变上限积分是唯一确定 的,F(z)是单值函数
2 不定积分 • 与数学分析类似，可引进不定积分的概 念，而不定积分是与变上限积分 密切相关的。不同的是对复函数情形， 积分可能与路径有关，从而变上限积分 可能不是单值函数。而若 在单连通 区域内解析，则变上限积分是唯一确定 的， 是单值函数。 = z z F z f d 0 ( ) () f (z) F(z)