⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 注 (1)积分值仅与被积函数及积分区间有关, 而与积分变量的字母无关 r(x)dc=(t=了,/(a)h (2)定义中区间的分法和5;的取法是任意的 (3)当函数f(x)在区间[a,b]上的定积分存在时, 称f(x)在区间[,b上可积
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 注： （1） 积分值仅与被积函数及积分区间有关， b a f (x)dx = b a f (t)dt = b a f (u)du （2）定义中区间的分法和 i 的取法是任意的. 而与积分变量的字母无关. （3）当函数 f (x)在区间[a,b]上的定积分存在时， 称 f (x)在区间[a,b]上可积
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 存在定理 定理1当函数f(x)在区间[a,b]上连续时, 称f(x)在区间[a,b上可积 定理2设函数f(x)在区间4,b上有界, 且只有有限个间断点,则∫(x)在 区间[a,b上可积
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 定理1 当函数 f (x)在区间[a,b]上连续时， 称 f (x)在区间[a,b]上可积. 存在定理 定理 2 设函数 f (x)在区间[a,b]上有界， 且只有有限个间断点， 则 f (x)在 区间[a,b]上可积