例3所有奇数组成的数集，对于乘法是封 闭的，但对于加、减不是封闭的。 √2的整倍数的全体构成一数集，它对于 加、减法是封闭的，但对于除法不封闭
例3 所有奇数组成的数集，对于乘法是封 闭的，但对于加、减不是封闭的。 的整倍数的全体构成一数集，它对于 加、减法是封闭的，但对于除法不封闭。 2
重要性质：所有的数域都包含有理数作为 他的一部分。 事实上，设P是一个数域，由定 义，1+1=2,2+1=3，.，n+1=n+1,.全 属于P,再由P对减法的封闭性，o- n=-n,也属于P,因而P包含全体整数。 阔 任何一个有理数可以表成两个整数的商， 由P对除法的封闭性即得上述结论。 Back
重要性质：所有的数域都包含有理数作为 他的一部分。 事实上，设 P 是一个数域，由定 义，1+1=2，2+1=3，.，n+1=n+1,.全 属于P ，再由 P 对减法的封闭性，on=-n，也属于P ，因而P 包含全体整数。 任何一个有理数可以表成两个整数的商， 由P 对除法的封闭性即得上述结论。 Back
第二章 行列式 引言 排列 n阶行列式 n阶行列式的性质 行列式的计算 行列式按一行（列）展开 Cramer法则 Laplace定理。行列式的乘法规则
第二章 行列式 §1 引言 §2 排列 §3 n阶行列式 §4 n阶行列式的性质 §5 行列式的计算 §6 行列式按一行（列）展开 §7 Cramer法则 §8 Laplace定理．行列式的乘法规则
§1引言 一元一次方程：ax=b,只要a0,就可 以解出x=bla。 二元线性方程组： aux1 +a2x2 =b 当二阶行列式 a21X1+a22X2=b2 au a12 0 丰 bi a12 a11 b a21 a22 d22 a21 b2 X1= X2= 时，该方程组有唯一解， an 412 a411 412 a21 a22 a21 a22
§1 引言 一元一次方程：ax=b，只要a≠0，就可 以解出 x=b/a。 二元线性方程组： 当二阶行列式 时，该方程组有唯一解， 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b + = + = 11 12 21 22 0 a a a a 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 , a a a a a b a b x a a a a b a b a x = =
§1引言 aux+a2x2 =b a21x1+a2x3=b
§1 引言 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 + = + = a x a x b a x a x b