吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵及其运算 18-2-4 §4 分块矩阵

例1.设 A= 2 1 20 求AB

例1.设 求AB. , 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0               − A =               − − − = 1 1 2 0 1 0 4 1 1 2 0 1 1 0 1 0 B

解：把A,B分块成 0 0 A= -1 2 1 B22

, 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0               − A = 解：把A,B分块成         = 21 22 11 B B B E 1 E 0 A E  =                    − − − = 1 1 2 0 1 0 4 1 1 2 0 1 1 0 1 0 B

所以 (a -4ia4

所以 AB＝         21 22 11 B B B E         + + = 1 11 21 1 22 11 A B B A B B E 1 E 0 A E      

其中 4a*a-9） 4=》-台0-别 于是 AB

其中         − − +        −        − + = 1 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 2 A1 B1 1 B2 1 , 1 1 2 4 1 1 1 0 0 2 3 4         − − =        − − +       − =         =        +       − + = 3 1 3 3 2 0 4 1 1 1 1 2 A1 B2 2 . 1 1 3 1 2 4 3 3 1 2 0 1 1 0 1 0               − − − 于是 AB =

4.分块矩阵的转置 设分块矩阵 则 A"= 自自自1自

4.分块矩阵的转置 设分块矩阵           = s 1 s r 11 1r A A A A A     则 . s r T 1 r T s 1 T 1 1 T T           = A A A A A    