线性代数习题课 吉林大学 术洪亮
线性代数习题课 吉林大学 术洪亮
第一讲行列式 前面我们已经学习了关 于行列式的概念和一些基本 理论，其主要内容可概括为：
第一讲 行 列 式 前面我们已经学习了关 于行列式的概念和一些基本 理论，其主要内容可概括为：
概念 性质 行列式 展开定理 计算 应用
行列式 概 念 性 质 展开定理 计 算 应 用
排列，逆序数，奇排列与偶排列 概念 行 列 22 式的定义 : ∑(-lyan4…am. An2 2 1. 行列式与它的转置行列式相等： 2. 互换行列式的两行 (列)，行列式变号： 性质 3.某行（列）有公因子可以提到行列式符号外面： 4. 若行列式中某一行（列）的所有元素均为两元素之和，则行 列式可写成两个行列式的和： 5. 行列式某行（列）的K倍后加到另一行（列）上，行列式不变
概 念 排列，逆序数，奇排列与偶排列 行 列 式 的 定 义 1 2 1 2 11 12 1 21 22 2 1 2 1 2 ( 1) n n n n t p p np p p p n n nn a a a a a a a a a a a a = − 性 质 1．行列式与它的转置行列式相等； 2．互换行列式的两行（列），行列式变号； 3．某行（列）有公因子可以提到行列式符号外面； 4．若行列式中某一行（列）的所有元素均为两元素之和，则行 列式可写成两个行列式的和； 5．行列式某行（列）的K倍后加到另一行（列）上，行列式不变
按行展开 ∑ =1 展开定理 按列展开少 计 算一 就是运用行列式的定义、性质、定理求行列 式的值，常用的方法有定义法、性质法、递 推法、数学归纳法、加边法、公式法等。 克拉默法则 应 用 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
展开定理 计 算 就是运用行列式的定义、性质、定理求行列 式的值，常用的方法有定义法、性质法、递 推法、数学归纳法、加边法、公式法等。 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 应 用 克拉默法则 1 0 n ik jk k D i j a A i j = = = 按行展开 1 0 n ki kj k D i j a A i j = = = 按列展开