吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵及其运算 11-2-1 §1.矩阵

第二章矩阵及其运算 §1矩阵 一、矩阵概念 定义1.由m×n个数a,(i=1,2,mJ=1,2,,n 排成m行n列的数表 ar 0h2 A2n Am2 a mn 称为m行n列矩阵简称m×n矩阵

第二章 矩阵及其运算 §1 矩阵 一、矩阵概念 定义1. m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 m n a (i 1,2, ,m; j 1,2, ,n) 由  个数 i j =  =  排成m行n列的数表 称为m行n列矩阵简称, mn矩阵

为表示它是一个整体，在这数 表的两边用大圆括弧把它范围起来， 并用大写黑体字母表示： 02 021 A m2 mn

为表示它是一个整体 , 在这数 表的两边用大圆括 弧把它范围起来， 并用大写黑体字母表示:               = m m mn n n a a a a a a a a a A       1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1

例1某厂向三个商店发送四种 产品，其发送的数量和单价及单件 的重量都可用矩阵来刻划： 若用4表示为工厂向第i店发送第/种产品数量， 则矩阵 a14 A= d21 d3 d24 31 a32 33 34 表示了工厂向三个商店发送四种产品的数量

例1.某厂向三个商店发送四种 产品，其发送的数量和单价及单件 的重量都可用矩阵来刻划. 若用 表示为工厂向第 i 店发 送第 j 种产品数量， 则矩阵 aij           = 3 1 3 2 3 3 3 4 2 1 2 2 2 3 2 4 1 1 1 2 1 3 1 4 a a a a a a a a a a a a A 表示了工厂向三个商店发送四种产品的数量

若用b表示第种产品的单价 b2表示第种产品单件的重量 则矩阵： B b b42 表示了这四种产品的单价及单件重量

              = 41 42 31 32 21 22 11 12 b b b b b b b b B 表示了这四种产品的单价及单件重量. , 若用bi1 表示第i种产品的单价 bi2 表示第i种产品单件的重量 则矩阵:

例2.四个城市间的单向 航线如下图所示 若令 1 从市到市有一条单向航线 a,=0从1市到)市没有单向航线 则图中的航线用矩阵表示为

   = 0 1 ij a               = 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 A 4 2 1 3 例2. 四个城市间的单向 航线如下图所示. 若令 从i市到j市有一条单向航线 从 i 市到 j 市没有单向航线 则图中的航线用矩阵表示为