偏导数二元函数z=f(x,y)有两个自变量,它求导数时,是因变量Z对X、对V分别求导数,故称为偏导数(1)对x求导数时,是把二元函数z=f(x,y)中的 V视为常量，只把X作为变量，乙对X求偏导数，记作z ff(x,y), ZxOx' Ox(2)对 V求导数时,是把二元函数z=f(x,y)中的 x视为常量,只把V作为变量，Z对V求偏导数,记作%%f(x,y), Zy
二. 偏导数 二元函数 有两个自变量,它求导数时,是因变量 对 、对 分别求导数,故称为偏导数. z = f (x, y) y z x f (x, y), x (1)对 求导数时,是把二元函数 中的 视为常量, 只把 作为变量, 对 求偏导数,记作 x z = f (x, y) y x z x , x z , x z . x f f (x, y), y , y z , y z . y f (2)对 求导数时,是把二元函数 中的 视为常量, 只把 作为变量, 对 求偏导数,记作 y z = f (x, y) x y z y
(1)二元函数z=f(x,y)在点(xo,yo)关于x的偏导数,记作afOzf(xo, yo),x /(xo,yo))Ox /(xo.yo)0.Y0)(2)二元函数z=f(x,y)在点(xo,yo)关于的偏导数,记作afdzf,(Xo, yo),Z(xo,yo)OvlaOv /(xo,yo)
( , ), 0 0 f x y x (1) 二元函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 关于 x 的偏导数,记作 0 0 x y , ( , ) 0 0 x x y z , ( , ) 0 0 x y x z . ( , ) 0 0 x y x f ( , ), 0 0 f x y y (2) 二元函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 关于 y 的偏导数,记作 0 0 x y , ( , ) 0 0 y x y z , ( , ) 0 0 x y y z . ( , ) 0 0 x y y f