实例1已知跳水运动员在跳水过程中距离水面高度h与时间t的函数为h(t)= - 4t2 +6t+10经计算可得，从0到1.5秒的平均速度为h(1.5) - h(0)V:=01.5平均速度为0，这显然不能很好地描述跳水运动员的实际运动情况
实例1 已知跳水运动员在跳水过程中距离水面高度h 与时间t 的函数为 经计算可得，从0到1.5秒的平均速度为 平均速度为0，这显然不能很好地描述跳水运动员的实际运动情况。 =0
实例2求自由落体运动的平均速度与瞬时速度12812S取t。= 2,g = 9.8理论值：Vo=gto=2×9.8=19.6（m/s）V- Vo绝对误差It-t.lt2.10.120.090.492.010.0119.6490.0492.0020.00219.60980.00981.99980.000219.599020.0009810-72+10-74.79×10-719.600000479
实例2 求自由落体运动的平均速度与瞬时速度 t 2.1 0.1 20.09 2.01 0.01 19.649 2.002 0.002 19.6098 1.9998 0.0002 19.59902 2+10-7 10-7 19.600000479 绝对误差 0.49 0.049 0.0098 0.00098 理论值：v0=gt0=2×9.8=19.6（m/s）
s(t) - s(to)limt?tot-to11CSgto22用平均速度的极限值描述瞬时速度= limtRtot-to1t0limo02tRtot- togto4
用平均速度的极限值描述瞬时速度
问题二切线问题yy = f(x)割线N切线TMxoxxf(x)- f(x。)k =lim切线MT的斜率用割线的极限位置描述切线YRXOx-Xo
割线 切线 用割线的极限位置描述切线 问题二 切线问题 切线MT的斜率
瞬时速度切线斜率s(t) - s(to)f(x)- f(x。)k=limv =limt?tox?xot- tox- Xo两个问题的共性：所求量为函数增量与自变量增量比值的极限一—-变化率
两个问题的共性 : 瞬时速度 切线斜率 所求量为函数增量与自变量增量比值的极限 -变化率