例2. 求过三点M(2-1,4),M(-1,3,-2) M(0,2,3)的平面的方程的法向量为解：取该平面口ruuruuurMM MMMrrrk1j4-6-33-2-1r=14i +9 i+(- D)k=(149 - 1)
例2.求过三点 解: 取该平面 的法向量为 的平面 的方程
QM,iP，利用点法式得平面的方程口14(x- 2)+9(y+1)- (z- 4) =0即14x + 9y- z - 15 = 0LLILILIULILLILILAMMn=M,M此平面的方程也可写成：1IIik1x- 2 y+l z- 4-6-3A-34.-6=013-232-1=14i +9j+(-1)k
即 利用点法式得平面 的方程 此平面的方程也可写成：
平面的三点式方程：过三点 M,(x,yk,z) (k=1,2,3)的平面方程为：x- Xz-y- yiZ三点式方程:0X2 - XiY2 - iZ2 -Z1X - XiY3 - JiZ3-Zi
过三点 的平面方程为： • 平面的三点式方程: 三点式方程
小结·平面的点法式方程：M(xo,o,zo)i P，n=(A,B,C),A(x- x)+B(y- yo)+C(z- zo)=0·平面的三点式方程：M,(x,,z）（k=1,2,3)X- Xiz - Z1Jy-yi=0X2 - XJ2 - yiZ2 - Z1xg - xiY3 - yiZ3 - Z1
小结 • 平面的点法式方程: • 平面的三点式方程: