2求导运算与无限 水米 注:对函数序列(而言,应为 4m8(08(.(*)y 3.极限运算与无限求和运算交换次序问题 「Ea()∑()h(** 注:对函数序列{S(x而言,应为 「ms()kim[s()hk(***
2.求导运算与无限求和运算交换次序问题 3.极限运算与无限求和运算交换次序问题
三函数项级数( 1.函数列及其一致收敛性 定义设S(x),x∈D,是一函数序列, 偌对>0,存在仅与8有关的正整数NG n>N(e)时, Sm(x)-s(x)<s 对一切N成立,则称(在上一致 敛于S)记为:S((
1.函数列及其一致收敛性 三 函数项级数（或函数列）的一致收敛性
2.函数项级数的一致收敛性 定义设有函数项级数∑u(x).如果对于任意 n=1 给定的正数E,都存在着一个只依赖于E的自 然数N,使得当n>N时,对区间I上的一切 x,都有不等式 r,(x)=s(x)-s(x)<e 成立,则成函数项级数∑un(x)在区间I上一致 H=1 收敛于和(x),也称函数序列sn(x)在区间I上 致收敛于s(x)
2.函数项级数的一致收敛性 设有函数项级数 =1 ( ) n un x ．如果对于任意 给定的正数 ，都存在着一个只依赖于 的 自 然 数 N ，使得当 n N 时，对区间 I 上的一切 x，都有不等式 r (x) = s(x) − s (x) n n 成立，则成函数项级数 =1 ( ) n n u x 在区间 I上一致 收敛于和s(x)，也称函数序列s (x) n 在区间 I 上 一致收敛于s(x)． 定义