第三节常见的离散分布 0-1分布 超几何分布 二项分布 泊松分布
第三节 常见的离散分布 ▪ 0-1分布 ▪ 超几何分布 ▪ 二项分布 ▪ 泊松分布
1、0-1分布:(也称两点分布) 随机变量X只可能取0与1两个值,其概率函数为: p(x)=p(1-p),x=0,1(0<p<1) 0 其概率分布表为: p(x)1 则称X服从参数为p的0-1分布 注两点分布用于描述只有两种对立结果的随机试验
1、0-1分布：（也称两点分布） 随机变量X只可能取0与1两个值，其概率函数为： ( ) ( ) 1 ( ) 1 , 0,1 0 1 x x p x p p x p − = − = 其概率分布表为： 注 两点分布用于描述只有两种对立结果的随机试验. X 0 1 p(x) 1− p p 则称X服从参数为p的0-1分布
例1200件产品中,有190件合格品,10件不合格品, 现从中随机抽取一件,若规定 l,取得不合格品, l0,取得合格品 190 10 plr) 200200 则随机变量X服从0—1分布
例1 200件产品中,有190件合格品,10件不合格品, 现从中随机抽取一件,若规定 = 0, 1, X 取得不合格品, 取得合格品. 则随机变量 X 服从0 —1分布. X p(x) 0 1 200 190 200 10
2、超几何分布: 设随机变量X的可能取值为0,1,2,…,n,其概率函 数为: mnx=0.1.2…n MM-M 其中m,N,M都是正整数,且n≤N,M≤N 则称X服从超几何分布,记为X~H(m,M,N 超几何分布对应于不返回抽样模型 N个产品中有M个不合格品, 从中抽取n个,不合格品的个数为X
则称X服从超几何分布，记为 X ~ H(n, M, N). ( ) , 0,1, 2, x n x M N M n N C C p x x n C − − = = 超几何分布对应于不返回抽样模型 ： • N 个产品中有 M 个不合格品， • 从中抽取n个，不合格品的个数为X . 2、超几何分布： 设随机变量X的可能取值为0，1，2，…n,其概率函 数为： 其中n, N, M都是正整数，且n≤N,M≤N
例2已知100个产品中有10个次品,现从中取5个 产品,求在所取的5个产品中次品数的概率分布 解:设X为所取的5个中的次品数,则X的所有可能取值 0,1,2,3,4,5,X的概率函数为: x n5-x p(x)=PX=x}=00,x=0,2,34,5 100
例2 已知100个产品中有10个次品，现从中取5个 产品，求在所取的5个产品中次品数的概率分布. 解: 设X为所取的5个中的次品数，则 0,1,2,3,4,5, X 的所有可能取值 X的概率函数为：