导航、 3.求值： (1)sin15°sin105°= (2)c0s10°c0s30°c0s50°c0s70°=
导航 3.求值: (1)sin 15°sin 105° = ; (2)cos 10°cos 30°cos 50°cos 70° =
解析：()原式=21c0s(15°+105°c0s(15°-10s°)子 导 2)c0s10°c0s30°c0s50°c0s70° cs10°×9×0s50+70°H0s150°-70°1 7s10(3+cos20°）片cs10:os106c0s20 c0s10°+3×cos(10°+20°)+c0s(10°-20) 8 8 10° 2+c0s10°） cos 10° 8 + 8c0s10°=3 6 答案：(1 (2)
解析 导航 :(1)原式=- 𝟏 𝟐 [cos(15°+105°)-cos(15°-105°)]= 𝟏 𝟒 . (2)cos 10°cos 30°cos 50°cos 70° =cos 10°× 𝟑 𝟐 × 𝟏 𝟐 [cos(50°+70°)+cos(50°-70°)] = 𝟑 𝟒 cos 10° - 𝟏 𝟐 + 𝐜𝐨𝐬𝟐𝟎° =- 𝟑 𝟖 cos 10°+ 𝟑 𝟒 cos 10°cos 20° =- 𝟑 𝟖 cos 10°+ 𝟑 𝟒 × 𝟏 𝟐 [cos(10°+20°)+cos(10°-20°)] =- 𝟑 𝟖 cos 10°+ 𝟑 𝟖 𝟑 𝟐 + 𝐜𝐨𝐬𝟏𝟎° =- 𝟑 𝟖 cos 10°+ 𝟑 𝟏𝟔 + 𝟑 𝟖 cos 10°= 𝟑 𝟏𝟔 . 答案:(1)𝟏 𝟒 (2) 𝟑 𝟏𝟔
导航 二、和差化积公式 【问题思考】 1.借助于积化和差公式，我们可以把正弦、余弦的积的形式化 为正弦或余弦的和或差的形式，那么已知正弦或余弦的和或 差的形式，能否化为正弦或余弦的积的形式？ 提示：对于Acos+Bcosy:或Asinx+Bsin,只要A=B,就可以化 为积的形式
导航 二、和差化积公式 【问题思考】 1.借助于积化和差公式,我们可以把正弦、余弦的积的形式化 为正弦或余弦的和或差的形式,那么已知正弦或余弦的和或 差的形式,能否化为正弦或余弦的积的形式? 提示:对于Acos x+Bcos y或Asin x+Bsin y,只要A=B,就可以化 为积的形式
导航 2.和差化积公式： cos x+cos= COS x-COS sin x+sin y= sin x-siny=
导航 2.和差化积公式: cos x+cos y= 2cos 𝒙+𝒚 𝟐 cos 𝒙-𝒚 𝟐 ; cos x-cos y= -2sin 𝒙+𝒚 𝟐 sin 𝒙-𝒚 𝟐 ; sin x+sin y= 2sin 𝒙+𝒚 𝟐 cos 𝒙-𝒚 𝟐 ; sin x-sin y= 2cos 𝒙+𝒚 𝟐 sin 𝒙-𝒚 𝟐
导航、 3.求下列各式的值： (1)sin54°-sin18°； (2)C0s146°+c0s94°+2c0s47°c0s73°
导航 3.求下列各式的值: (1)sin 54°-sin 18° ; (2)cos 146°+cos 94°+2cos 47°cos 73°