18曲率曲线弯曲的程度 1与切线转角△c成正比 2与曲线弧长△S成反比 △S △S B B Aa 故定义曲线AB平均曲率k △a K=im △S △S→>0△S
我们研究了些重要的“点” 零点 驻点 间断点 尖点 连续点 极值点 拐点
我们研究了一些重要的“点” 零 点 间断点 连续点 极值点 尖 点 驻 点 拐 点
第二部分 极限概念
第二部分 极限概念
∞刘yM>0 有 x>M ●●●●@ imf(x)=-对YM:0 有f(x)<M +∞)对VM>0…有f(x)<-M A对VE>0 有|f(x)-4 03·x|>X时 + 彐X>03·x>X时 彐X>03·x<-X x→ 0 6<x<x, 0 0 0 彐6>0 d<x< 0 xo+0 彐6>0 o <<o t
lim f (x) + − − + → 0 0 0 0 0 x x x x + − = 0 ) 0 0 0 对 对 对 对 A M M M 时 时 时 时 时 时 + − − + − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x x x x x x x x x X x X X x X X x X − − f x A f x M f x M f x M ( ) ( ) ( ) ( ) 有 有 有 有
1函数的极限imf(x)=A的几何解释 x→>xo VE>0,>0,当 0<x-xok<δ时, V 恒有f(x)-4<EA+E A的ε邻域 彐xn的空心δ邻域 该邻域内所有点xA-g 的纵坐标fx)落在 A的E邻域内, 即相应的点(xrf(x) 落在绿色区域内 几何上:函数有极限 等价于这种ε邻域与 空心δ邻域之间 +6 存在着无限的对应 因此,函数的极限定义也称函数极限的s6定义