沈阳师范大学：《高等代数》课程教学课件（讲稿一）第四章 矩阵 4.4 矩阵的分块

第四章矩阵F=r+r=nfrn)Mg4.4矩阵的分块-n*(nxn)=r-n(n)主讲人：黄影

4.4 矩阵的分块 第四章 矩阵 主讲人：黄影

4.4矩阵的分块分块矩阵的概念定义设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上一些线，把这个矩阵分成若干小块．用这种方法被分成若干小块的矩阵叫做一个分块矩阵

定义 设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上 一些线，把这个矩阵分成若干小块．用这种 方法被分成若干小块的矩阵叫做一个分块矩阵． 4.4 矩阵的分块 分块矩阵的概念

4.4矩阵的分块设矩阵A=(aj)n)特殊分法(A)A其中 A, =(ai,ai2,.,ain), i=1,2,.",s.按行分块 A=(Aaj按列分块 A=(A,A,,A,)，其中 A,=j=1,2,...,n..（am）

特殊分法 按行分块 1 2 , s A A A A     =         其中 1 2 ( , , , ), A a a a i i i in = 按列分块 A A A A = ( 1 2 , , , n ) ，其中 1 2 , j j j nj a a A a       =         设矩阵 ( ) , A a = ij s n j n = 1,2, , . i s = 1,2, , . 4.4 矩阵的分块

4.4矩阵的分块分块矩阵的运算设A,B是两个m×n矩阵，对它们1、加法用同样的分法分块BirBi1Al1Ai....A=B=.B,11其中子块 A,与B,为同型矩阵，则Al1 + B.1Al, + Bi,A+B=+B1 +Bs1

          =           = s sr r s sr r B B B B B A A A A A         1 11 1 1 11 1 , 1、加法 设 A, B 是两个 m n  矩阵，对它们 分块矩阵的运算 . 1 1 11 11 1 1           + + + + + = s s sr sr r r A B A B A B A B A B     用同样的分法分块: 其中子块 Aij 与 Bij 为同型矩阵，则 4.4 矩阵的分块

4.4矩阵的分块2、数量乘法A1eP,则设分块矩阵A=.(A1Asr.A1Ar.::A=(A,1...Asr)G

2、数量乘法 . 1 11 1           = s sr r A A A A A          设分块矩阵 11 1 1 , , r s sr A A A P A A      =        则 4.4 矩阵的分块