1.2概率的统计定义及概率性质 郑永冰 数学与数量经济学院
1.2 概率的统计定义及概率性质 郑 永 冰 数 学 与 数 量 经 济 学 院
就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些 事件是不够的,更重要的是对事件发生的可能 性做出定量的描述.这就涉及到一个概念—事 件的概率( Probability)
就随机现象而言，仅仅知道可能发生哪些 事件是不够的，更重要的是对事件发生的可能 性做出定量的描述.这就涉及到一个概念——事 件的概率(Probability)
概率的统计定义 在大量的重复试验或观察中,事件发生的可 能性却可呈现出一定的统计规律,并且随着试验 或观察次数的增加,这种规律会表现得愈加明显. 例如:投篮 频率( Frequency)定义:若在n次试验中,事件A 发生了nA次,则4在n次试验中发生的频率 f, (a)=
一、概率的统计定义 在大量的重复试验或观察中，事件发生的可 能性却可呈现出一定的统计规律，并且随着试验 或观察次数的增加，这种规律会表现得愈加明显. 例如：投篮 频率(Frequency) 定义：若在n次试验中，事件A 发生了 nA 次，则A在n次试验中发生的频率 n n f A A n ( ) =
易见 (1)0≤fn(4)≤l (2)fn(2)=1 (3若4…4两两互不相容,则/(4)=∑f(4)
(1)0 f (A) 1; n 易见： (2) () =1; n f k i k i n n i n Ai A A f A f 1 1 1 (3) , , ( ) ( ). = = 若 两两互不相容，则 =
频率的稳定性:当试验或观察次数n较大时,事件A 发生的频率F(4)会在某个确定的常数p附近摆动 并且在一定意义下,n越大,摆动幅度越小,即在p 渐趋稳定 概率的统计定义:一个事件A的概率P(A)就是该事 件的频率稳定值p,即P(A)=p 投硬币问题
频率的稳定性：当试验或观察次数n较大时，事件A 发生的频率 会在某个确定的常数p附近摆动， 并且在一定意义下， n越大，摆动幅度越小，即在p 渐趋稳定. F (A) n 概率的统计定义：一个事件A 的概率 就是该事 件的频率稳定值p，即 . P(A) P(A) = p 投硬币问题