高等学校21卌纪教材 第二章谓词逻舞 在Ls中,把命题分解到原子命题为止,认 为原子命题是不能再分解的,仅仅研究以原子 命题为基本单位的复合命题之间的逻辑关系和 推理。这样,有些推理用命题逻辑就难以确切 地表示出来。例如,著名的亚里士多德三段论 苏格拉底推理: PT PRESS 人民邮电出版社 退出
第二章 谓词逻辑 在Ls中，把命题分解到原子命题为止，认 为原子命题是不能再分解的，仅仅研究以原子 命题为基本单位的复合命题之间的逻辑关系和 推理。这样，有些推理用命题逻辑就难以确切 地表示出来。例如，著名的亚里士多德三段论 苏格拉底推理： 退出
高等学校21卌纪教材 所有的人都是要死的, 苏格拉底是人, 所以苏格拉底是要死的。 根据常识,认为这个推理是正确的。但是, 若用Ls来表示,设P、Q和R分别表示这三个原 子命题,则有 P,OR PT PRESS 人民邮电出版社
所有的人都是要死的， 苏格拉底是人， 所以苏格拉底是要死的。 根据常识，认为这个推理是正确的。但是， 若用Ls来表示，设P、Q和R分别表示这三个原 子命题，则有 P，QR
高等学校21卌纪教材 然而,(P∧Q)→R并不是永真式,故上述 推理形式又是错误的。一个推理,得出矛盾的 结论,问题在哪里呢?问题就在于这类推理中, 各命题之间的逻辑关系不是体现在原子命题之 间,而是体现在构成原子命题的内部成分之间, 即体现在命题结构的更深层次上。对此,Ls是 无能为力的。所以,在研究某些推理时,有必 要对原子命题作进一步分析,分析出其中的个 体词,谓词和量词,研究它们的形式结构的逻 辑关系、正确的推理形式和规则,这些正是谓 词逻辑(简称为Lp)的基本内容。 PT PRESS 人民邮电出版社
然而，(P∧Q)→R并不是永真式，故上述 推理形式又是错误的。一个推理，得出矛盾的 结论，问题在哪里呢? 问题就在于这类推理中， 各命题之间的逻辑关系不是体现在原子命题之 间，而是体现在构成原子命题的内部成分之间， 即体现在命题结构的更深层次上。对此，Ls是 无能为力的。所以，在研究某些推理时，有必 要对原子命题作进一步分析，分析出其中的个 体词，谓词和量词，研究它们的形式结构的逻 辑关系、正确的推理形式和规则，这些正是谓 词逻辑（简称为Lp）的基本内容
高等学校21卌纪教材 2.1个体、谓词和量词 2.2谓词公式与翻译 2.3约束交元与自由变元 2.4公式解释与类型 2.5等价式与蕴涵式 2.6谓词公式范式 2.7谓词逻鸳的推理理论 PT PRESS 人民邮电出版社
2.1 个体、谓词和量词 2.2 谓词公式与翻译 2.3 约束变元与自由变元 2.4 公式解释与类型 2.5 等价式与蕴涵式 2.6 谓词公式范式 2.7 谓词逻辑的推理理论
高等学校21卌纪教材 2.,1个体、谓词和量词 在Lp中,命题是具有真假意义的陈述句 从语法上分析,一个陈述句由主语和谓语两部 分组成。在Lp中,为揭示命题内部结构及其不 同命题的内部结构关系,就按照这两部分对命 题进行分析,并且把主语称为个体或客体,把 谓语称为谓词。 PT PRESS 人民邮电出版社
2.1 个体、谓词和量词 在Lp中，命题是具有真假意义的陈述句。 从语法上分析，一个陈述句由主语和谓语两部 分组成。在Lp中，为揭示命题内部结构及其不 同命题的内部结构关系，就按照这两部分对命 题进行分析，并且把主语称为个体或客体，把 谓语称为谓词