人民邮电出版社：高等学校21世纪教材《离散数学》电子教案（PPT课件）第四章 关系

2世纪教材 第四章关系 4.1二元关系 4.2关秀运算 4.3关系类型 PT PRESS 人民邮电出版社 退出

第四章 关 系 4.1 二元关系 4.2 关系运算 4.3 关系类型 退出

学校2纪教材 41二元关系 二元关系,这里是指集合中两个元素之间 的关系。 1.基本概念 定义4.1.1给定任意集合A和B,若RAxB 则称从A硝二元关系,特别在在硎时,称R 为A上的二元关系。 PT PRESS 人民邮电出版社

4.1 二元关系 二元关系，这里是指集合中两个元素之间 的关系。 1．基本概念 定义4.1.1 给定任意集合A和B，若RAB， 则称R为从A到B的二元关系，特别在A=B时，称R 为A上的二元关系

2世纪教材 可见,R是有序对的集合。若<xy∈R,则 也表为xy,即<x,y∈R→xB 若R⑦,则称倒到B空关系;若RAxB, 称乃为A到B上全域关系。特别当在耐时,称必为A 上空关系,称RA为A上的全域关系。称 R{x,xx∈丹为A上的恒等关系,记为Io PT PRESS 人民邮电出版社

可见，R是有序对的集合。若<x,y>R，则 也表为xRy，即<x,y>RxRy。 若R=，则称R为A到B上空关系；若R=AB， 称R为A到B上全域关系。特别当A=B时，称为A 上空关系，称R=AA为A上的全域关系。称 R={<x,x>|xA}为A上的恒等关系，记为IA

2世纪教材 12 类似地可定义m元关系。若Ssx1,则称S 为1上的n元关系。特别A1=A2=……=A时,称 S为A上的n元关系。 PT PRESS 人民邮电出版社

类似地可定义n元关系。若S  Ai，则称S 为 Ai上的n元关系。特别A1=A2=···=An时，称 S为A上的n元关系

2世纪教材 定义4.1.2令 RcAxB,且 D(R=rEvery) R(R)={|(x)(xRy)} F(R=D(R+R(R) 则称D(R)、R(R)和F(R)分别是二元关系R 的定义域、值域和域。 显然D(R)c4,R(RcB PT PRESS 人民邮电出版社

定义4.1.2 令RAB，且 D(R)={x|(y)(xRy)} R(R)={y|(x)(xRy)} F(R)=D(R)+R(R) 则称D(R)、R(R)和F(R)分别是二元关系R 的定义域、值域和域。 显然D(R)A，R(R)B