人民邮电出版社：高等学校21世纪教材《离散数学》电子教案（PPT课件）第五章 函数

学校2世纪教材 第五章数 5.1函数基本概念 5,2函数类型 5,3所数运算 5.4基数 PT PRESS 人民邮电出版社 退出

第五章 函 数 5.1 函数基本概念 5.2 函数类型 5.3 函数运算 5.4 基 数 退出

2世纪教材 5.1数基本概念 函数也常称为映射或变换,其定义如下: 定义5.1.1设A和B是任意两个集合,且F是 从A到B的关系,若对每一个x∈A,都存在唯 的y∈B,使<xy∈F,则称F为从4到B的函数, 并记作FA→B。A称为函数F的定义域,即 D(F)=4,B称为函数F的陪域,R(F)称为函数F 的值域,且R(F∈B。有时也用F(4)表示函数F 的值域,即 PT PRESS 人民邮电出版社

5.1 函数基本概念 函数也常称为映射或变换，其定义如下： 定义5.1.1 设A和B是任意两个集合，且F是 从A到B的关系，若对每一个xA，都存在唯一 的yB，使<x,y>F，则称F为从A到B的函数， 并记作F:A→B。A称为函数F的定义域，即 D(F)=A，B称为函数F的陪域，R(F)称为函数F 的值域，且R(F)B。有时也用F(A)表示函数F 的值域，即

2世纪教材 F(A=R(F)={yv∈B∧(x)(x∈A∧=F(x) 并称F4)为函数F的像。 对于FA→B来说,若<xy>∈F,则称κ为函 数的自变元,称y为函数因变元,因为y值依赖 于x所取的值,或称是F在x处的值,或称y为F 下x的像。通常把<xy∈F记作F(x)y PT PRESS 人民邮电出版社

F(A)=R(F)={y|yB(x)(xAy=F(x))} 并称F(A)为函数F的像。 对于F:A→B来说，若<x,y>F，则称x为函 数的自变元，称y为函数因变元，因为y值依赖 于x所取的值，或称y是F在x处的值，或称y为F 下x的像。通常把<x,y>F记作F(x)=y

学校2纪教材 从本定义可以看出,从4到B的函数F和 般从A到B的二元关系之不同有以下两点: ①A的每一元素都必须是F的有序对之第 分量。 ②若F(x)=,则函数F在x处的值是唯一的, F(=yAF()=z=y=z 考虑到习惯用法,以下常常将大写函数符 号F改为小写字母/G PT PRESS 人民邮电出版社

从本定义可以看出，从A到B的函数F和一 般从A到B的二元关系之不同有以下两点： ① A的每一元素都必须是F的有序对之第 一分量。 ② 若F(x)=y，则函数F在x处的值是唯一的， 即 F(x)=yF(x)=zy=z 考虑到习惯用法，以下常常将大写函数符 号F改为小写字母f

学校2纪教材 定义51.2设fA→B,g:C→D,若A=C, B=D,且对每一x∈A都有fx)=g(x),则称函数f 和g相等,记为fg 本定义表明了,两函数相等,它们必须有 相同的定义域、陪域和有序对集合。 有时需要缩小所给函数的定义域,或扩大 所给函数的定义域以创建新的函数,为此有下 面定义。 PT PRESS 人民邮电出版社

定义5.1.2 设f:A→B，g:C→D，若A=C， B=D，且对每一xA都有f(x)=g(x)，则称函数f 和g相等，记为f=g。 本定义表明了，两函数相等，它们必须有 相同的定义域、陪域和有序对集合。 有时需要缩小所给函数的定义域，或扩大 所给函数的定义域以创建新的函数，为此有下 面定义