411X1+412x2 4211+422X2 D b 22 →D= b D 12 b2 =b02z-412b2, L22
+ = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b , 21 22 11 12 a a a a D = , 2 22 1 12 1 b a b a D = 1 12 1 1 22 12 2 2 22 , b a D b a a b b a = = −
则二元线性方程组的解为 2 11 D 22 X1= 421 D 1 2 X2= D2 D 411 12 L21 l22 L21 L22 注意 分母都为原方程组的系数行列式
则二元线性方程组的解为 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x = = 注意 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x = =
类似地， 411七1+412X2+413X3=b, 由三元线性方程组 21X1+22X2+0233=b2, 031X1+032X2+433X3=b3; 引入记号 11 l12 3 L21 2 031 32 33 称之为三阶行列式.它表式数值
引入记号 称之为三阶行列式.它表式数值 由三元线性方程组 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 , , ; a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + = + + = + + = 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 类似地
三阶行列式计算-对角线法则 =411422433+412023031+413L2132 -413L2231-122133-M11L23432. 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号. 说明1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式
31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 11 22 33 = a a a . 11 23 32 − a a a 三阶行列式计算-对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． 13 21 32 + a a a 12 23 31 + a a a 13 22 31 − a a a 12 21 33 − a a a
2.三阶行列式包括3！项，每一项都是位于不同行 不同列的三个元素的乘积，其中三项为正，三项为 负 利用三阶行列式求解三元线性方程组 01X1+412X2+4133=b1, 如果三元线性方程组 {a211+422x2+233=b2, 031X1+032x2+a33X3=b3; 011 12 13 的系数行列式 D= 021 L22 L23 ≠0， 431 L32 L33
如果三元线性方程组 + + = + + = + + = ; , , 3 1 1 3 2 2 3 3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 的系数行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = 0, 利用三阶行列式求解三元线性方程组 2. 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行, 不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为 负