例如在相同条件下相互独立地进行5次射击，每 次射击时击中目标的概率为0.6，则击中目标的次 数X服从b(⑤，0.6)的二项分布. X 2 3 4 5 .ns[fsa目sac4uc
例如 在相同条件下相互独立地进行 5 次射击,每 次射击时击中目标的概率为 0.6 ,则击中目标的次 数 X 服从 b (5,0.6) 的二项分布. 5 (0.4) 4 0.6 0.4 1 5 2 3 0.6 0.4 2 5 3 2 0.6 0.4 3 5 0.6 0.4 4 5 4 5 0.6 X k p 0 1 2 3 4 5
例3某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02， 独立射击400次，试求至少击中两次的概率. 解 设击中的次数为X, 则 X~b(400,0.02). X的分布律为 40 .20. 因此PX≥2=1-P{X=0}-P{X=1业 =1-(0.98)400-400(0.02)(0.98)399=0.9972
400 , . , 0.02, 独立射击 次 试求至少击中两次的概率 某人进行射击 设每次射击的命中率为 解 设击中的次数为 X, 则 X ~ b(400,0.02). X 的分布律为 (0.02) (0.98) , 400 { } k 400 k k P X k − = = k = 0,1, ,400. 因此 P{X 2} = 1− P{X = 0}− P{X = 1} 400 399 = 1 − (0.98) − 400(0.02)(0.98) = 0.9972. 例3
÷例4：甲乙两棋手约定进行10盘比赛，赢多者 为胜出者.已知每一盘比赛甲赢的概率为0.6， 试求(1)最后甲胜出的概率；(2)乙胜出 的概率；(3)出现和局的概率 用X表示10盘比赛中甲赢的盘数，则X~b(10,0.6) 事件甲胜出可表示为{X≥6}，乙胜出可表示为{X≤4}， 和局可表示为{X=5} 10 P{X≥6}=∑C10.60.40-, i=6 P{X=5}=C0.60.4 P{X≤4}=∑C10.60.40-
❖ 例4：甲乙两棋手约定进行10盘比赛,赢多者 为胜出者.已知每一盘比赛甲赢的概率为0.6, 试求（1）最后甲胜出的概率；（2）乙胜出 的概率；（3）出现和局的概率. 用X表示10盘比赛中甲赢的盘数，则X b ~ (10,0.6). 6 , 4 5 X X X = 事件甲胜出可表示为 乙胜出可表示为 ， 和局可表示为 10 10 10 6 6 0.6 0.4 , i i i i P X C − = = 4 10 10 0 4 0.6 0.4 , i i i i P X C − = = 5 5 5 10 P X C = = 5 0.6 0.4
3.泊松分布 设随机变量所有可能的值为0,1,2，.，而取各个 值的概率为 Ae-i P(X=k= k=0,1,2, k! 其中2>0是常数.则称X服从参数为2的泊松分 布，记为X~π(2)
3. 泊松分布 , ~ π( ). 0 . , 0,1,2, , ! e { } 0, 1, 2, , X X k k P X k k 布 记 为 其 中 是常数则 称 服从参数为 的泊松分 值的概率为 设随机变量所有可能取的值为 而取各个 = = = −
泊松分布的图形 PX=k】 P(X=k) 0.3 0.6 =2 0.2 0.2 0.1 不 79111315 9111315 P(X=k P(X-k) 0.3 03 入=6 =14 0.2 0.2 0.1 1315
泊松分布的图形