西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第八章 λ-矩阵 8.6 若当标准形的理论推导

二、若当形矩阵的初等因子J若当形矩阵J=J.1012:其中J.=000...200.M;)k;xki则J的全部初等因子是：(a-z)hi, (a-2)h,.., (a-a)ks$8.6若当标准形的理论推导A

§8.6 若当标准形的理论推导 若当形矩阵 1 2 , s J J J J     =       其中 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 i i i i i i i k k J          =         则J的全部初等因子是： 1 2 1 2 ( ) , ( ) , , ( ) .s k k k       − − − s 二、若当形矩阵的初等因子

证：：J,的初等因子是(-a,)，i=1,2,,s等价：E-J与矩阵12(aE-JE-J,于是E-J=aE-JS8.6若当标准形的理论推导A

§8.6 若当标准形的理论推导 证： 的初等因子是 ( ) , 1,2, , i k i   − =i s i J  − E Ji 与矩阵 等价. ( ) 1 1 1 i k  i               −   于是 1 2 s E J E J E J E J       −   − − =     −  