2.x2分布的性质 由x分布的定义,不难得到: (2)设X1~x(%4),x2x2(n2),且,相互独立, X1+X2~x(m1+n2) 这个性质叫x分布的可加性
由 分布的定义，不难得到： 且X1 , X2相互独立， 这个性质叫 分布的可加性. (2) 设 则 2. 2分布的性质
Q2) Ex=n, Dx=2n 证:EX1=0,DX1=1,X1~N(0,1)EX2=1, DX2=EX-(EX2)=3-1=2,i=1,2,…n 所以Ex2=EC∑X)=∑EX2=n i=1 Dx2=D∑X)=∑DX2=2m
2 2 （2 , 2 ）E n D n = = 0, 1, ~ (0,1) 证：EX DX X N i i i = = 2 4 2 2 ( ) 3 1 2, 1,2, DX EX EX i n i i i = − = − = = 2 2 2 1 1 ( ) . n n i i i i E E X EX n = = 所以 = = = 2 2 2 1 1 ( ) 2 . n n i i i i D D X DX n = = = = = 2 1, EXi =
E(X')= e 2 dx 2元 +oO e √2兀 +0 3 e 2丌 人。、-份s23x2dx=3 +cO 十
2 4 4 2 1 ( ) 2 x E X x e dx + − − = 2 3 2 1 2 x x de + − − = − 2 2 3 2 2 2 1 1 3 3 2 2 x x x e e x dx + − − + − − = − + =
(3)应用中心极限定理可得,若X~x(n) X-n 则当m充分大时, 2n 的分布近似正态分布M(0,1)
应用中心极限定理可得，若 则当n充分大时， ~ ( ) 2 X n n X n 2 − 的分布近似正态分布 N (0,1). (3)
(4)x2(n)分布的分位点 对于给定的正数a,0<a<1称满足条件的点 x2(m)为x2(m)分布的上CC分位点 f(x, n) P443x分布表供查阅。 x2(m)
对于给定的正数 称满足条件的点 为 分布的上 分位点. (4) 分布的分位点 P443 分布表供查阅