目 录 第四版前言.I 第三版前宫 第二版前言 第一章概率论的基本概念.】 §1 随机试验.】 §2 样本空间、随机事件.2 S3频率与概率.5 §4等可能概型（古典概型）.9 §5条件概率.14 §6独立性. 小结.23 习题. 24 第二章随机变量及其分布 30 §】随机变量. 30 §2离散型随机变量及其分布律. 83 随机变量的分布函数. 38 S4连续型随机变量及其概率密度. 42 S5随机变量的函数的分布.50 小结.5 习题.55 第三章 多维随机变量及其分布 . .60 §1二维随机变量.60 §2边缘分布.64 §3条件分布.67 §4 相互独立的随机变量.72 §5两个随机变量的函数的分布 .76 小结 .83 习题. 第四章随机变量的数字特征.90 §1数学期望. .90
·Ⅱ· 目 录 §2方差 . §3协方差及相关系数 .106 §4矩、协方差矩阵. 110 小结.112 习题. 113 第五章 大数定律及中心极限定理 119 1大数定律.119 §2中心极限定理 121 小结.126 习题.126 第六章样本及抽样分布 128 §1随机样本. 128 §2直方图和箱线图 130 §3抽样分布 135 小结 144 附录. 145 习题.147 第七章参数估计. 149 §1点估计 .149 §2基于截尾样本的最大似然估计 156 §3估计量的评选标准.158 S4区间估计.16们 §5正态总体均值与方差的区间估计.163 S6(0一1)分布参数的区间估计. 168 §7单侧置信区间 .169 小结.170 习题.173 第八章假设检验.178 1 假设检验. 178 §2正态总体均值的假设检验 183 §3正态总体方差的假设检验.18 §4置信区间与假设检验之间的关系.192 §5样本容量的选取.193 §6分布拟合检验 . 198 S7秩和检验. 208
·旧· §8假设检验问题的力值检验法.213 小结.217 习题.218 第九章方差分析及回归分析 224 §1单因素试验的方差分析 .224 §2双因素试验的方差分析 00tg。g04tt++年t+t4++0t0。tege00t0t4tge年年4年et ·233 一元线性回归.244 84 多元线性回归 257 小结. 261 附录 263 习题.265 第十章b00 tstrap方法. 270 §1非参数bootstrap方法 .270 §2参数bootstrap方法. 278 小结. 281 第十一章在数理统计中应用Excl软件. 282 81 概述.282 S2箱线图。 284 §3假设检验 285 S4方差分析. 287 85 一元线性回归.29 §6 bootstrap方法、宏、VBA.293 本章参考文献. .299 第十二章随机过程及其统计描述. 300 §】随机过程的概念. 300 §2随机过程的统计描述 .303 §3泊松过程及维纳过程 . .309 小结 .316 习题.3]7 第十三章马尔可夫链.319 1马尔可夫过程及其概率分布.319 §2多步转移概率的确定 . 325 §3遍历性. 328 小结.33 习题.333
·W· 目录 第十四章平稳随机过程.335 §1平稳随机过程的概念.335 §2各态历经性.338 §3相关函数的性质.346 §4平稳随机过程的功率谱密度.348 小结.358 习题.360 选做习题 .363 参读材料随机变量样本值的产生.376 附表.379 附表1几种常用的概率分布表.379 附表2标准正态分布表 382 附表3泊松分布表.383 附表4t分布表. 385 附表5X2分布表.386 附表6F分布表.387 附表7均值的t检验的样本容量.392 附表8均值差的t检验的样本容量 .394 附表9秩和临界值表.396 习题答案.397
第一章概率论的基本概念 自然界和社会上发生的现象是多种多样的.有一类现象，在一定条件下必 然发生，例如，向上抛一石子必然下落，同性电荷必相互排斥，等等.这类现象 称为确定性现象.在自然界和社会上存在着另一类现象，例如，在相同条件下 抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷 之前无法肯定抛掷的结果是什么：用同一门炮向同一目标射击，各次弹着点不 尽相同，在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置.这类现象，在一定的条 件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，而在试验或观察之前不 能预知确切的结果.但人们经过长期实践并深入研究之后，发现这类现象在大 量重复试验或观察下，它的结果却呈现出某种规律性.例如，多次重复抛一枚 硬币得到正面朝上大致有一半，同一门炮射击同一目标的弹着点按照一定规律 分布，等等.这种在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性，就是我们以 后所说的统计规律性 这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具 有统计规律性的现象，我们称之为随机现象.概率论与数理统计是研究和揭示随 机现象统计规律性的一门数学学科。 §1随机试验 我们遇到过各种试验.在这里，我们把试验作为一个含义广泛的术语.它包 括各种各样的科学实验，甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验。 下面举一些试验的例子. E:抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况 E:将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况. E:将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数. E:抛一颗骰子，观察出现的点数 E:记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数 E6:在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 E,：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度. 上面举出了七个试验的例子，它们有着共同的特点.例如，试验E:有两种 可能结果，出现H或者出现T,但在抛掷之前不能确定出现H还是出现T,这