第三章矩阵的运算 为求出从1,42到y1,y,的线性变换，可将(3-2)代入(3-1)得： y=(a4+ah+a1片+(abe+a.5:+a,'（6-3 iy=(021b11+u22b21+a23b31)1+(u21b2+u22b2+23b32)t2. 我们把线性变换3一3)叫做线性变换3-1)与3一2) 的乘积，相应地把(3-3)所对应的矩阵定义为3一1)与 (3一2)所对应的矩阵的乘积，即 ebn eau br 12 22 ba i2 e01ub1+a1zb21+413b31011b2+01zb22+013b32d 8021b1+422b21+423b31 a+axb+ab
第三章 矩阵的运算 我们把线性变换(3－3)叫做线性变换(3－1)与(3－2) 的乘积，相应地把(3－3)所对应的矩阵定义为(3－1)与 (3－2)所对应的矩阵的乘积，即
第三章矩阵的运算 2.矩阵乘法的定义 定义3.1.3设A=(a)是一个m's矩阵，B=(b) 是一个s'n矩阵，作m'n矩阵C=(c),其中 Cy anbyj +arbj +L+aiby =a axbz k= 矩阵C称为矩阵A与矩阵B的乘积， 记作C=AB,即
第三章 矩阵的运算 2.矩阵乘法的定义
第三章矩阵的运算 éL1u 12 L a1sùebu b2Lbnù e 422 L b22 L e M M Mue M M Mú úe ú ě0ml am2 L amsiěb,1 41b1+L+a1,b,1L a1bn+L+41,bmù a6i+l+aA,La4+L+aAn日 e e L L L ú eamib++amsbyt L amibin+L+amsbsnt 注意(1)矩阵AB的行数等于矩阵A的行数，AB的列数等 于矩阵B的列数且AB的第行第列的元素是A的第行与 B的第列的对应元素乘积之和
第三章 矩阵的运算 注意(1)矩阵AB的行数等于矩阵A的行数，AB的列数等 于矩阵B的列数且AB的第i行第j列的元素是A的第i行与 B的第j列的对应元素乘积之和
第三章矩阵的运算 注意(2)在矩阵乘积的定义中，只有当左边矩阵4的列 数等于右边矩阵B的行数时，乘积AB才有意义， 1 2 3ù 例如 2 e1 6 8ù 不存在。 0 5 18 8 9
第三章 矩阵的运算 注意(2)在矩阵乘积的定义中，只有当左边矩阵A的列 数等于右边矩阵B的行数时，乘积AB才有意义， 例如 不存在