第二章矩阵与向量 Ch2 矩阵与向量 ●S2.1消元法与矩阵的初等变换 ●§2.2向量及其线性运算 ·§2.3向量组的线性相关性 ●§2.4矩阵的秩
第二章 矩阵与向量 Ch2 矩阵与向量 §2.1消元法与矩阵的初等变换 §2.4矩阵的秩 §2.2向量及其线性运算 §2.3向量组的线性相关性
第二章矩阵与向量 §2.1消元法与矩阵的初等变换 消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、小结思考题
第二章 矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、小结 思考题 §2.1 消元法与矩阵的初等变换
第二章矩阵与向量 本章先讨论矩阵的初等变换，建立矩 阵的秩的概念，并提出求秩的有效方 法.再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性 方程组有非零解的充分必要条件和非齐次 线性方程组有解的充分必要条件，并介绍 用初等变换解线性方程组的方法。内容丰 富，难度较大
第二章 矩阵与向量 本章先讨论矩阵的初等变换，建立矩 阵的秩的概念,并提出求秩的有效方 法．再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性 方程组有非零解的充分必要条件和非齐次 线性方程组有解的充分必要条件，并介绍 用初等变换解线性方程组的方法．内容丰 富，难度较大
第二章矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 分析：用消元法解下列方程组的过程. 引例求解线性方程组 2x1-x2+2x3=4 x1+x2+2x3=1 (1) 4x1+x2+4x3=2
第二章 矩阵与向量 引例 一、消元法解线性方程组 求解线性方程组 分析：用消元法解下列方程组的过程． 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 4 2 1 (1) 4 4 2 x x x x x x x x x − + = + + = + + =
第二章矩阵与向量 解： X1+X2+2x3=1 ①←→② 1) 2x1-x2+2x3=4 (2) 4x1+x2+4x3=2 x1+x2+2x3=1 -2①+2 -3x2-2x3=2 (3) -4①+3 +3x2-4x3=-2
第二章 矩阵与向量 解： (1) 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 2 4 (2) 4 4 2 x x x x x x x x x + + = − + = + + = -2 1 + 2 -4 1 + 3 1 2 3 2 3 2 3 2 1 3 2 2 (3) 3 4 2 x x x x x x x + + = − − = + − = −