Ch2 矩阵与向量
Ch2 矩阵与向量
一、基本要求 (1)了解线性方程组的加减消元法与矩阵的初等行变换的关系. (2)熟悉掌握向量的线性运算及其运算律. (3)熟练掌握用矩阵的初等变换将矩阵化为阶梯形矩阵以及行最简形的 方法 (4)熟悉向量线性组合以及线性相关性的概念、性质、定理和有关结论，并能 用以判断向量组的线性相关性， (5)熟悉向量组等价的概念、性质以及常用结论，并能用以判断向量组是否 等价. (6)熟悉向量组的最大无关组的概念、性质，掌握求向量组的最大无关组的方法 (7)了解向量组和矩阵的秩的概念，并能熟练地使用矩阵的初等行变换求秩。 (8)重点掌握用向量组的秩判断向量组线性相关性、用初等行变换求向量组 的最大无关组的方法，以及用初等变换找出向量间的线性关系的方法， (9)初步了解向量空间、基、维数、子空间等概念，会求向量在一个基下的 坐标
二、内容提要 1.概念 2.性质 3.定理 4.常用结论 5.方法归纳
1.概念 1)矩阵 由m×n个数a,(i=1,2,.,m;j=1,2,.,n)排成的m行n列的数表 a11 ☑12 aIn a21 Q22 a2n A- aml am2 amn. 称为m行n列矩阵，简记为A=(a))mxn或Am×n·
2)阶梯形矩阵 C11 C12 C1r+1 0 C22 C2r C2r+1 C2n 0 0 Crr Crr+1 Cm 0 0 0 0 0 0 0 0 0 阶梯形矩阵的特点为：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的第一 个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元 素全为零的行（如果有的话）必在矩阵的最下面