导航 4做一做：判断下列语句是否为命题若为命题，指明其真假 (1y=x+1,a∈R是一次函数； (2)②是o的子集； 3)x-2>5-2x 答案：(1)是命题，是假命题 (2)是命题，且是真命题 3)不是命题
导航 4.做一做:判断下列语句是否为命题.若为命题,指明其真假. (1)y=ax+1,a∈R是一次函数; (2)⌀是⌀的子集; (3)x-2>5-2x. 答案:(1)是命题,是假命题. (2)是命题,且是真命题. (3)不是命题
导航 二、量词 【问题思考】 1.(1)同一圆的直径大于它的半径；(2)存在x∈Z,x=5.若以上 命题为真命题，则其成立的条件是什么？ 提示：1)所有圆.(2)x=±5
导航 二、量词 【问题思考】 1.(1)同一圆的直径大于它的半径;(2)存在x∈Z,|x|=5.若以上 命题为真命题,则其成立的条件是什么? 提示:(1)所有圆.(2)x=±5
导 2.填空：(1)一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述 事物的，称为全称量词，用符号“”表示.含有 量词的 命题，称为全称量词命题.全称量词命题就是形如“对集合M中 的所有元素x,x)”的命题，可简记为 (2)“存在“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的 ,称为存在量词，用符号“”表示含有量词的命题， 称为存在量词命题存在量词命题就是形如“存在集合M中的 元素x,Sx)”的命题，可简记为
导航 2.填空:(1)一般地,“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述 事物的全体,称为全称量词,用符号“ ∀ ”表示.含有全称量词的 命题,称为全称量词命题.全称量词命题就是形如“对集合M中 的所有元素x,r(x)”的命题,可简记为 ∀x∈M,r(x) . (2)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体 或部分,称为存在量词,用符号“ ∃ ”表示.含有存在量词的命题, 称为存在量词命题.存在量词命题就是形如“存在集合M中的 元素x,s(x)”的命题,可简记为∃x∈M,s(x)
3.存在量词命题和全称量词命题有哪些不同的表述？ 提示： 命 全称量词命题x∈M,r)” 存在量词命题“3x∈M,Sx)” 题 ①存在x∈M,使sx)成立； ①所有的x∈M,x)成立； ②至少有一个x∈M,使s() 表述方法 ②对一切x∈M,x)成立； 成立； ③对每一个x∈M,x)成立； ③对有些x∈M,使sx)成立； ④任选一个x∈M,使x)成立； ④对某个x∈M,使sx)成立； ⑤凡x∈M,都有rx)成立 ⑤有一个x∈M,使sx)成立
导航 3.存在量词命题和全称量词命题有哪些不同的表述? 提示: 命 题 全称量词命题“∀x∈M,r(x)” 存在量词命题“∃x∈M,s(x)” 表 述 方 法 ①所有的x∈M,r(x)成立; ②对一切x∈M,r(x)成立; ③对每一个x∈M,r(x)成立; ④任选一个x∈M,使r(x)成立; ⑤凡x∈M,都有r(x)成立 ①存在x∈M,使s(x)成立; ②至少有一个x∈M,使s(x) 成立; ③对有些x∈M,使s(x)成立; ④对某个x∈M,使s(x)成立; ⑤有一个x∈M,使s(x)成立
导 4.做一做：下列命题中，全称量词命题是 ;存在量词 命题是 (填序号) ①Hx∈Rx2≥0； ②有些集合无真子集； ③直角三角形的边长满足勾股定理 答案：①③ ②
导航 4.做一做:下列命题中,全称量词命题是 ;存在量词 命题是 .(填序号) ①∀x∈R,x 2≥0; ②有些集合无真子集; ③直角三角形的边长满足勾股定理. 答案:①③ ②