预习导学 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=4, △ABF是△ADE的旋转图形 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? E (3)AF的长度是多少? (4)如果连接EF,那么△AEF是怎样 F B 的三角形? 分析:由△ABF是△ADE的旋转图形,可直接得出旋 转中心和旋转角,要求AF的长度,根据旋转前后的对 应线段相等,只要求AE的长度,由勾股定理很容易得 到.△ABF与△ADE是完全重合的,所以△AEF是等 腰直角三角形
预习导学 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝ ， △ABF是△ADE的旋转图形． 1 4 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度是多少？ (4)如果连接EF，那么△AEF是怎样 的三角形？ 分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋 转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对 应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得 到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以△AEF是等 腰直角三角形．
预习导学 解:(1)旋转中心是A点 (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的 ∴B是D的对应点, ∠DAB=90°就是旋转角; (3)AD=1,DE= 4 .AE=/12+ 2 4 ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点, AF 4 (4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形
预习导学 解：(1)旋转中心是 A 点； (2)∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的， ∴B 是 D 的对应点， ∴∠DAB＝90°就是旋转角； (3)∵AD＝1，DE＝ 1 4， ∴AE＝ 1 2＋（1 4）2＝ 17 4 . ∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点， ∴AF＝ 17 4 ； (4)∵∠EAF＝90°(与旋转角相等)且 AF＝AE， ∴△EAF 是等腰直角三角形．