第二十一章:一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法(2)
第二十一章：一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1 配方法（2）
学习目标 1.会用配方法解数字系数的一元二次方程 2.掌握配方法和推导过程,能使用配方法解 元二次方程
学习目标 1．会用配方法解数字系数的一元二次方程． 2．掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一 元二次方程．
重点难点 重点:掌握配方法解一元二次方程 难点:把一元二次方程转化为形如(X-a)2=b的 过程
重点难点 重点：掌握配方法解一元二次方程． 难点：把一元二次方程转化为形如(x－a)2＝b的 过程．
预习导学 自学指导 自学1:要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面 积为16m2,场地的长和宽分别是多少米? 设场地的宽为xm,则长为(M6根据矩形面积为 16m2,得到方程 xx+6)=16,整理得 到x2+6×-16=0 探究:怎样解方程x2+6X-16=0? 对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6X+9=4, 可以发现方程x2+6X+9=4的左边是含有x的完全平 方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程;而 方程x2+6X-16=0不具有上述形式,直接降次有困 难,能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗?
预习导学 一、自学指导 自学1：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面 积为16m2 ，场地的长和宽分别是多少米？ 设场地的宽为xm，则长为 m，根据矩形面积为 16m2 ，得到方程 ，整理得 到 ． 探究：怎样解方程x 2＋6x－16＝0? 对比这个方程与前面讨论过的方程x 2＋6x＋9＝4， 可以发现方程x 2＋6x＋9＝4的左边是含有x的完全平 方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而 方程x 2＋6x－16＝0不具有上述形式，直接降次有困 难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？ (x＋6) x(x＋6) =16 x 2+6x-16=0
预习导学 解:移项得:+6X=16, 两边都加上黑即(),使左边配成x2+bx+(的 形式,得:x+6+9=16+_,9 左边写成平方形式,得:(X+3)2=25 开平方,得:X+3=±5(降次) 即X+35 +3=-5 解一次方程,得:X1=_2,X2=:8 归纳:通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的 方法,叫做配方法;配方的目的是为了降次,把-元 次方程转化为两个一元一次方程
预习导学 解：移项得：x 2＋6x＝16， 两边都加上 即( )2，使左边配成x 2＋bx＋( ) 2的 形式，得： ＋6 ＋9＝16＋ ， 左边写成平方形式，得： ， 开平方，得： ， (降次) 即 或 ， 解一次方程，得：x1＝ ，x2＝ ． 归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的 方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二 次方程转化为两个一元一次方程． 9 6 2 2 b x 2 x 9 (x+3)2=25 x+3=±5 2 x+3=5 x+3=-5 -8