第二十一章:一元二次方程 213实际问题与一元二次方程(3)
第二十一章：一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程（3）
学习目标 1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次 方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型.并能根据具体问题的实际意义,检验结 果是否合理 2.列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用 题
学习目标 1. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次 方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结 果是否合理． 2. 列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用 题．
重点难点 重点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二 次方程的数学模型并运用它解决实际问题 难点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二 次方程的数学模型
重点难点 重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二 次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二 次方程的数学模型．
预习导学 自学指导: 自学:如图,要设计一本书的封面,封面长27cm 宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同 的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面 面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等 宽,应如何设计四周边衬的宽度?(精确到0.1cm) 中国花鸟画大全
预习导学 一、自学指导： 自学：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm， 宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同 的矩形．如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面 面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等 宽，应如何设计四周边衬的宽度？(精确到0.1cm)
预习导学 分析:封面的长宽之比是27:21=9中央的长方 形的长宽之比也应是,若设中央的长方形的 长和宽分别是和9acm,由此得不边衬 与左右边衬的宽度之比是 27-9a):(21-7a) 探究:怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题 ?请试一试
分析：封面的长宽之比是27∶21＝ ,中央的长方 形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的 长和宽分别是 和 ，由此得上下边衬 与左右边衬的宽度之比是 ． 探究：怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题 ？请试一试． 预习导学 9∶7 9∶7 9a cm 7a cm (27-9a):(21-7a)