第二十一章:一元二次方程 213实际问题与一元二次方程(2)
第二十一章：一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程（2）
学习目标 1.会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率 问题中的数量关系列一元二次方程并求解 2.能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合 理 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键
学习目标 1. 会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率 问题)中的数量关系列一元二次方程并求解． 2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合 理． 3．进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键．
重点难点 重点:如何解决增长率与降低率问题 难点:理解增长率与降低率问题的公式a(1±x) b,其中a是原有量,x为增长(或降低)率,n为增长(或 降低)的次数,b为增长(或降低)后的量
重点难点 重点：如何解决增长率与降低率问题． 难点：理解增长率与降低率问题的公式a(1±x)n＝ b，其中a是原有量，x为增长(或降低)率，n为增长(或 降低)的次数，b为增长(或降低)后的量．
预习导学 学指导: 自学:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产 1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种 药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较 大?(精确到0.01) 绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000 3000)÷2=1000(元),乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元),显然,乙种药品成本的 年平均下降额较大 相对量:从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小 呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢 下面我们通过计算来说明这个问题
预习导学 一、自学指导： 自学：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产 1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步， 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种 药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较 大？(精确到0.01) 绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(5000 － 3000)÷2＝1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为 (6000－3600)÷2＝1200(元)，显然，乙种药品成本的 年平均下降额较大． 相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小 呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？ 下面我们通过计算来说明这个问题．
预习导学 分析 ①设甲种药品成本的年平均下降率为,则一年后 甲种药品成本为5000元X两年后甲种药品成本 5000(5远 依题意,得50001-X2=3000 解得:X1≈023X≈:根据实际意义,甲种药品成 本的年平均下降率约为 0.23 ②设乙种药品成本的年平均下降率为y则, 列方程:60001-y)2 解得:y≈8Qy≈-1.77(舍) 答:两种药品成本的年平均下降率相同 点拔精讲:经过计算,成本下降额较大的药品,它的 成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格
预习导学 分析： ①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后 甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本 元． 依题意，得 ． 解得： ．根据实际意义，甲种药品成 本的年平均下降率约为 ． ②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则， 列方程： ． 解得： ． 答：两种药品成本的年平均下降率 ． 点拨精讲：经过计算，成本下降额较大的药品，它的 成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格． 5000(1-X) 5000(1-X)2 5000(1-X)2=3000 x1≈0.23，x2≈－1.77 0.23 6000(1－y)2＝ y1≈0.23 3600，y2≈－1.77(舍) 相同