第二十一章:一元二次方程 21.2解一元二次方程 212.1配方法(1)
第二十一章：一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法（1）
学习目标 1.使学生会用直接开平方法解一元二次方程 2.渗透转化思想,掌握一些转化的技能
学习目标 1. 使学生会用直接开平方法解一元二次方程． 2. 渗透转化思想，掌握一些转化的技能．
重点难点 重点:运用开平方法解形如(ⅹ+m)2=n(n≥0)的 方程;领会降次一转化的数学思想 难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n的方 程,知识迁移到根据平方根的意义解形如 (X+m)2=n(n≥0)的方程
重点难点 重点：运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的 方程；领会降次——转化的数学思想． 难点：通过根据平方根的意义解形如x 2＝n的方 程，知识迁移到根据平方根的意义解形如 (x＋m)2＝n(n≥0)的方程．
预习导学 自学指导 问题1:—桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,小 李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒 子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗? 设正方体的棱长为xam,则一个正方体的表面积为 6xam2,根据一桶油漆可刷的面积列出方程 10×6×2=1500 由此可得:x2=,25 根据平方根的意义,得X=_+5 即 5X 可以验证和都是方程的根,但棱长不能为负值, 所以正方体的棱长为a/m.5
预习导学 一、自学指导 问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2 ，小 李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒 子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为 dm2 ，根据一桶油漆可刷的面积列出方程： ， 由此可得： ， 根据平方根的意义，得x＝ ， 即x1＝ ，x2＝ ． 可以验证 和 都是方程的根，但棱长不能为负值， 所以正方体的棱长为 dm. 6x2 10×6x2＝1500 x 2＝25 ±5 5 -5 5 -5 5
预习导学 探究 对照问题1解方程的过程,你认为应该怎样解方程 (2X-1)2=5及方程x2+6X+9=4? 方程(2X-1)2=5左边是一个整式的平方,右边是 个非负数,根据平方根的意义,可将方程变形 为2x-1-即将方程变为和1=两个元次 方程,从而得到方程(2X-1)2=5的两个解为X1 在解上述方程的过程中,实质上是把一个一元 二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程,这 样问题就容易解决了
预习导学 探究 对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程 (2x－1)2＝5及方程x 2＋6x＋9＝4? 方程(2x－1)2＝5左边是一个整式的平方，右边是 一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形 为 ，即将方程变为 和 两个一元一次 方程，从而得到方程(2x－1)2＝5的两个解为x1 ＝ ，x2＝ ． 在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元 二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这 样问题就容易解决了． 2x-1=± 5 2x-1= 5 2x-1=- 5 1 5 2 + 1 5 2 −