设置单选题1分设二维随机变量（X,Y)，其概率密度函数为f(x,y)，则Z =Y-X的概率密度函数fz(z)=（).A) fz(z)= (~ f(x,x+z)dxB) fz(z)= (~ f(x,y)dxC) fz(z)= (m f(x,y)dyD) fz(z) = /fx(y-z)f,(y)dy提交
A B C D 提交 设 二 维 随 机 变 量（X Y, ）， 其 概 率 密 度 函 数 为 f x y ( , ) ， 则 Z Y X = − 的概率密度函数 ( ) Z f z =（ ）． A) ( ) ( , ) Z f z f x x z dx + − = + B) ( ) ( , ) Z f z f x y dx + − = C) ( ) ( , ) Z f z f x y dy + − = D) ( ) ( ) ( ) Z X Y f z f y z f y dy + − = − 单选题 1分
*复习引入在实际问题中，概率分布一般是较难确定的而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了。在这些数字特征中，最常用的是、方差、数学期望、协方差和相关系数沈阳师范大学ShenfangNomal Univet
在实际问题中，概率分布一般是较难确定的. 而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变 量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征 就够了. *复习引入 在这些数字特征中，最常用的是 数学期望、方差、协方差和相关系数
*知识框架数学期望离散型随机变量连续型随机变量随机变量函数定E(X)= [* xf(x)dx一维：E(X)=xPk义E(Y)= E(g(X)) = Zg(x)pkk=lk=l1. E(c) = c ; E(cX) =cE(X) ;性E(Y)= E(g(X)) = /g(x)f(x)dx质2. E(X +Y)=E(X)+E(Y) ; E(ZX,)=ZEX,i=li=la3.X,Y相互独立,E(XY)=E(X)E(Y);E(Z)=ZZ g(x,y,)pii=l j=l4.X,X2"·,X,相互独立, E(X,X,·.X,)=EXE(Z)= [g(x, y)f(x, y)dxdyi=1沈阳师范大学ShenYangNoemal Unsivenit
*知识框架 数学期望 离散型随机变量 连续型随机变量 随机变量函数 定 义 一维： 1 ( ) k k k E X x p = = ( ) ( ) + − = E X xf x dx 性 质 1. E(c) = c ; E cX cE X ( ) ( ) = ; 2. E X Y E X E Y ( ) ( ) ( ) + = + ; 1 1 ( ) n n i i i i E X EX = = = 3. X ,Y 相互独立, E(XY) = E(X)E(Y) ; 4. 1 2 , , , X X X n 相互独立, 1 2 1 ( ) n n i i E X X X EX = = E Y E g X ( ) { ( )} = = =1 ( ) k k pk g x E Y E g X ( ) { ( )} = = g x f x dx + − ( ) ( ) E Z( ) = = 1 =1 ( , ) i i j ij j g x y p E Z( ) = g x y f x y dxdy + − + − ( , ) ( , )
一梅尔问题一、数学期望产生的背景(1623—1662)提三百多年前。赌博家梅尔向帕斯卡出了一个令他苦恼很久的问题一一梅尔问题：两个赌徒相约赌若干局。谁先赢S局的就算赢了。(b<s)现在一个赌徒赢（局（a<s），而另一个赢b局时赌博中止了。问赌本应该如何分法？此乃此乃帕斯卡梅尔先生先生
此乃 帕斯卡 先生 此乃 梅尔先生 三百多年前，赌博家梅尔向帕斯卡（1623—1662）提 出了一个令他苦恼很久的问题——梅尔问题： 两个赌徒相约赌若干局。谁先赢s局的就算赢了。 现在一个赌徒赢a局（a < s）,而另一个赢b局（b < s） 时赌博中止了。问赌本应该如何分法？ 一、数学期望产生的背景 —梅尔问题
梅尔问题简化，描述为：申，已两人赌技相同，各出赌金100元并约定“先胜三局者为胜取得全部200元.由于出现意外情况在“甲胜2局乙胜1局”时，不得不终止赌博,如果要分赌金，该如何分配才算公平？沈阳师范大学ShentangNomal Univensty
甲,已两人赌技相同,各出赌金 100元,并约定“先胜三局者为胜” , 取得全部200元.由于出现意外情况, 在“甲胜2局乙胜1局”时,不得不 终止赌博,如果要分赌金,该如何分 配才算公平? 梅尔问题简化，描述为：