删除标识福昕编辑器82.4连续型随机变量及其概率文编辑器福PDF编辑器福所PDF编辑器目录CONTEN富PDF编辑器福所PDF频率分布直方图连续型随机变量的定义02福昕PDF编辑器福PDF编辑器03几个重要的连续型随机变量小结P福昕PDF编辑器福PDF编辑器沈阳师范大学
沈阳师范大学 §2.4 连续型随机变量及其概率密度 目录 CONTENTS 小结 连续型随机变量的定义 几个重要的连续型随机变量 频率分布直方图 https://editor.foxitsoftware.cn?MD=shanchu
02几个重要的续型随机变量1.均匀分布定义设[a,b]为任一区间,若连续型随机变量 X的概率密度函数为1a≤x≤b,f(x)=3b-a其他,[0,则称X在区间[a,b]上服从均匀分布,记为 X～U(a,b).沈阳师范大学
沈阳师范大学 = − , , 1 , , ( ) 0, , , , ~ ( , ). a b X a x b f x b a X a b X U a b 设 为任一区间 若连续型随机变量 的 概率密度函数为 其他 则称 在区间 上服从均匀分布 记为 定义 1. 均匀分布 几个重要的连续型随机变量
几个重要的连续型随机变量f(x)概率密度函数图形1b-a+0bax均匀分布的分布函数F(x)[0,x<a,1x-aF(x) =a≤x<b,b-a[1,x ≥b.0bax沈阳师范大学
沈阳师范大学 − − = 1, . , , 0, , ( ) x b a x b b a x a x a F x 均匀分布的分布函数 o x F(x) • a • b 1• 概率密度函数图形 x o f (x) • a • b b − a 1 几个重要的连续型随机变量
几个重要的连续型随机变量02如果X服从[a.b]上的均匀分布,那么,对于任意满足a<c<d<b的c,d.应有d-cP(c≤X≤d) = (" f(x)dxb-a均匀分布的意义（几何概型）若随机变量X～U[a,bl,那么X在[a,b]内的任一子区间c,d内取值的概率,只与子区间的长度l=d-c成正比,而与子区间c,d的位置无关沈阳师范大学
沈阳师范大学 均匀分布的意义(几何概型) 如果X 服从[a,b]上的均匀分布,那么,对于任意 满足a<c ≤d <b的c,d,应有 − = = − { } ( ) d c d c P c X d f x dx b a = − [ , ], [ , ] [ , ] , , [ ~ , ] . a b a b c d X l d c d U X c 若 机 量 那么 在 的任一 子 取值的概率 只与子 的 度 成正比 而与子 的位置 随 变 内 区间 内 区间 长 区间 无关 几个重要的连续型随机变量
02几个重要的连续型随机变量例3设随机变量在(1,6)上服从均匀分布，求方程x2+x+1=0有实根的概率解 =2 - 4 ≥0 (≥ 2)(≤-2)P[(≥ 2) U (≤ -2)]=P[(≤ ≥ 2)] +P[( ≤-2)]6-2+ 06-145沈阳师范大学
沈阳师范大学 几个重要的连续型随机变量 解